$$\begin{gathered} م\mathrm{من}nr=\frac{\mathrm{۱}+\frac{\mathrm{۱}}{\mathrm{متر}}\sum _{\mathrm{من}=\mathrm{۱}}^{\mathrm{متر}}\raisebox{1ex}{${{س}_{\mathrm{من}}}^{–}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\mathrm{ایکس}}_{\mathrm{من}ک}$}\right.}{\mathrm{۱}–\frac{\mathrm{۱}}{q_{\mathrm{۱}}+q_{\mathrm{۲}}}(\sum _{r=\mathrm{۱}}^{q_{\mathrm{۱}}}\raisebox{1ex}{${{س}_r}^{+}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$y_{rک}$}\right.+\sum _{\mathrm{تی}=\mathrm{۱}}^{q_{\mathrm{۲}}}\raisebox{1ex}{${{س}_{\mathrm{تی}}}^{ب–}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${ب}_{\mathrm{تی}ک}$}\right.)} \\ س.\mathrm{تی}.\sum _{j=\mathrm{۱}،j\ne ک}^n{\mathrm{ایکس}}_{\mathrm{من}j}{ل}_j–{{س}_{\mathrm{من}}}^{–}\le {\mathrm{ایکس}}_{\mathrm{من}ک} \\ \sum _{j=\mathrm{۱}،j\ne ک}^n{y}_{rj}{ل}_j+{{س}_r}^{+}\ge y_{rک} \\ \sum _{j=\mathrm{۱}،j\ne ک}^n{ب}_{\mathrm{تی}j}{ل}_j–{{س}_{\mathrm{تی}}}^{ب–}\le {ب}_{\mathrm{تی}ک} \\ \mathrm{۱}–\frac{\mathrm{۱}}{q_{\mathrm{۱}}+q_{\mathrm{۲}}}(\sum _{r=\mathrm{۱}}^{q_{\mathrm{۱}}}\raisebox{1ex}{${{س}_r}^{+}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$y_{rک}$}\right.+\sum _{\mathrm{تی}=\mathrm{۱}}^{q_{\mathrm{۲}}}\raisebox{1ex}{${{س}_{\mathrm{تی}}}^{ب–}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${ب}_{\mathrm{تی}ک}$}\right.)>\mathrm{۰} \\ ل،{س}^{–}،{س}^{+}\ge \mathrm{۰};\mathrm{من}=\mathrm{۱}،\mathrm{۲}\cdots \mathrm{متر};r=\mathrm{۱}،\mathrm{۲}\cdots q;j=\mathrm{۱}،\mathrm{۲}\cdots n(r\ne ک) \end{gathered}$$

(۴)

$$r^{\ast }=\mathrm{متر}\mathrm{من}n\frac{\sum _{ک=\mathrm{۱}}^{\mathrm{۲}}{w}^{ک}(\mathrm{۱}–\frac{\mathrm{۱}}{{\mathrm{متر}}_{ک}}\sum _{\mathrm{من}=\mathrm{۱}}^{{\mathrm{متر}}_{ک}}\raisebox{1ex}{${{س}_{\mathrm{من}\mathrm{۰}}}^{ک–}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{${\mathrm{ایکس}}_{\mathrm{من}\mathrm{۰}}^{ک}$}\right.)}{\sum _{ک=\mathrm{۱}}^{\mathrm{۲}}{w}^{ک}(\mathrm{۱}+\frac{\mathrm{۱}}{r_{ک}}\sum _{r=\mathrm{۱}}^{r_{ک}}\raisebox{1ex}{${{س}_{r\mathrm{۰}}}^{ک+}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$y_{r\mathrm{۰}}^{ک}$}\right.)}$$

(۵)