$$\begin{array}{ll}م\mathrm{من}n{f}_{\mathrm{۱}}& ={\displaystyle \sum _{\mathrm{من}،j،r،\mathrm{تی}}}{rج}_{\mathrm{من}r}{q}_{\mathrm{من}jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}+{\displaystyle \sum _{\mathrm{من}،j،r،\mathrm{تی}}}{\mathrm{تی}ج}_{\mathrm{من}jr}^{\mathrm{۱}}{q}_{\mathrm{من}jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}+{\displaystyle \sum _j}{f}_j^{\mathrm{۱}}+{\displaystyle \sum _{j،r،\mathrm{تی}}}{\mathrm{ساعت}ج}_{jr}^{\mathrm{۱}}{q}_{jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۲}}+{\displaystyle \sum _{j،پ،\mathrm{تی}}}{پج}_{jپ}{q}_{jپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}\\ & +{\displaystyle \sum _{j،r،\mathrm{تی}}}{لج}_{jr}^{\mathrm{۱}}{q}_{jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۴}}+{\displaystyle \sum _{j،ک،پ،\mathrm{تی}}}{\mathrm{تی}ج}_{jکپ}^{\mathrm{۲}}{w}_{jکپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}+{\displaystyle \sum _{ک}}{f}_{ک}^{\mathrm{۲}}{\mathrm{ایکس}}_{ک}+{\displaystyle \sum _{ک،پ،\mathrm{تی}}}{\mathrm{ساعت}ج}_{کپ}^{\mathrm{۲}}{w}_{کپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۲}}\\ & +{\displaystyle \sum _{ک،پ،\mathrm{تی}}}{لج}_{کپ}^{\mathrm{۲}}{w}_{کپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}+{\displaystyle \sum _{ک،ل،پ،\mathrm{تی}}}{\mathrm{تی}ج}_{کلپ}^{\mathrm{۳}}{د}_{لپ\mathrm{تی}}{y}_{کلپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}\end{array}$$

(۱)

$$\begin{array}{ll}م\mathrm{من}n{f}_{\mathrm{۲}}& ={\displaystyle \sum _{\mathrm{من}،j،r،\mathrm{تی}}}{ه\mathrm{تی}}_{\mathrm{من}jr}^{\mathrm{۱}}{q}_{\mathrm{من}jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}+{\displaystyle \sum _j}{هf}_j^{\mathrm{۱}}+{\displaystyle \sum _{j،r،\mathrm{تی}}}{ه\mathrm{ساعت}}_{jr}^{\mathrm{۱}}{q}_{jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۲}}+{\displaystyle \sum _{j،پ،\mathrm{تی}}}{هپ}_{jپ}{q}_{jپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}\\ & +{\displaystyle \sum _{j،ک،پ،\mathrm{تی}}}{ه\mathrm{تی}}_{jکپ}^{\mathrm{۲}}{w}_{jکپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}+{\displaystyle \sum _{ک}}{هf}_{ک}^{\mathrm{۲}}{\mathrm{ایکس}}_{ک}+{\displaystyle \sum _{ک،پ،\mathrm{تی}}}{ه\mathrm{ساعت}}_{کپ}^{\mathrm{۲}}{w}_{کپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۲}}+{\displaystyle \sum _{ک،ل،پ،\mathrm{تی}}}{ه\mathrm{تی}}_{کلپ}^{\mathrm{۳}}{د}_{لپ\mathrm{تی}}{y}_{کلپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}\end{array}$$

(۲)

$$مآ\mathrm{ایکس}{f}_{\mathrm{۳}}=\sum _{j،پ،\mathrm{تی}}\left({آ}_j^{\mathrm{۱}}+{آ}_{jپ}^{\mathrm{۲}}{q}_{jپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}\right)+\sum _{ک،پ،\mathrm{تی}}\left({ب}_{ک}^{\mathrm{۱}}{\mathrm{ایکس}}_{ک}+{ب}_{کپ}^{\mathrm{۲}}{د}_{لپ\mathrm{تی}}{y}_{کلپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}\right)$$

(۳)

$$\sum _{\mathrm{من}}{y}_{\mathrm{من}jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}=\mathrm{۱}\hspace{1em}\forall j،r،\mathrm{تی}$$

(۴)

$$\sum _{\mathrm{من}،\mathrm{تی}}{q}_{\mathrm{من}jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}=\sum _{پ،\mathrm{تی}}{آ}_{rپ}{q}_{jپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}+\sum _{\mathrm{تی}}{q}_{jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۲}}+\sum _{\mathrm{تی}}{q}_{jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۴}}\hspace{1em}\forall j،r$$

(۵)

$$q_{jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۲}}=\sum _{\mathrm{من}}{q}_{\mathrm{من}jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}–\sum _{پ}{آ}_{rپ}{q}_{jپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}–q_{jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۴}}\hspace{1em}\forall j،r،\mathrm{تی}=\mathrm{۱}$$

(۶a)

$$q_{jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۲}}=q_{jr\left[\mathrm{تی}–\mathrm{۱}\right]}^{\mathrm{۲}}+\sum _{\mathrm{من}}{q}_{\mathrm{من}jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}–\sum _{پ}{آ}_{rپ}{q}_{jپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}–q_{jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۴}}\hspace{1em}\forall j،r،\mathrm{تی}\ge \mathrm{۲}$$

(۶b)

$$q_{jپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}\le {\mathrm{متر}}_{jپ\mathrm{تی}}^{جآپ}\hspace{1em}\forall j،پ،\mathrm{تی}$$

(۷)

$$q_{jپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}=\sum _{ک}{w}_{jکپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}\hspace{1em}\forall j،پ،\mathrm{تی}$$

(۸)

$$q_{jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۴}}=\sum _{\mathrm{من}}{q}_{\mathrm{من}jr\left(\mathrm{تی}–{\mathrm{تی}}_r^{\mathrm{۱}}\right)}^{\mathrm{۱}}–\sum _{\mathrm{تی}–{\mathrm{تی}}_r^{\mathrm{۱}}\le پ\le \mathrm{تی}}{آ}_{rپ}{q}_{jپپ}^{\mathrm{۳}}\hspace{1em}\forall j،r،\mathrm{تی}،\mathrm{تی}>{\mathrm{تی}}_r^{\mathrm{۱}}$$

(۹a)

$$q_{jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۴}}=\mathrm{۰}\hspace{1em}\forall j،r،\mathrm{تی}،\mathrm{تی}\le {\mathrm{تی}}_r^{\mathrm{۱}}$$

(۹b)

$$\sum _j{y}_{jکپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۲}}\le {\mathrm{ایکس}}_{ک}\hspace{1em}\forall ک،پ،\mathrm{تی}$$

(۱۰)

$$\sum _{j،\mathrm{تی}}{w}_{jکپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}=\sum _{\mathrm{تی}}{w}_{کپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۲}}+\sum _{\mathrm{تی}}{w}_{کپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}+\sum _{ل،\mathrm{تی}}{د}_{لپ\mathrm{تی}}{y}_{کلپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}\hspace{1em}\forall ک،پ$$

(۱۱)

$$w_{کپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۲}}=\sum _j{w}_{jکپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}–w_{کپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}–\sum _{\mathrm{تی}}{د}_{لپ\mathrm{تی}}{y}_{کلپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}\hspace{1em}\forall ک،پ،\mathrm{تی}=\mathrm{۱}$$

(۱۲a)

$$w_{کپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۲}}=w_{کپ\left[\mathrm{تی}–\mathrm{۱}\right]}^{\mathrm{۲}}+\sum _j{w}_{jکپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}–w_{کپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}–\sum _{\mathrm{تی}}{د}_{لپ\mathrm{تی}}{y}_{کلپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}\hspace{1em}\forall ک،پ،\mathrm{تی}\ge \mathrm{۲}$$

(۱۲b)

$$\sum _{ک}{y}_{کلپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}=\mathrm{۱}\hspace{1em}\forall ل،پ،\mathrm{تی}$$

(۱۳)

$$y_{کلپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}\le {\mathrm{ایکس}}_{ک}\hspace{1em}\forall ک،ل،پ،\mathrm{تی}$$

(۱۴)

$$w_{کپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}=\sum _j{w}_{jکپ\left(\mathrm{تی}–{\mathrm{تی}}_{پ}^{\mathrm{۲}}\right)}^{\mathrm{۱}}–\sum _{ل،\mathrm{تی}–{\mathrm{تی}}_{پ}^{\mathrm{۲}}\le پ\le \mathrm{تی}}{د}_{لپ\mathrm{تی}}{y}_{کلپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}\hspace{1em}\forall ک،پ،\mathrm{تی}،\mathrm{تی}>{\mathrm{تی}}_{پ}^{\mathrm{۲}}$$

(۱۵a)

$$w_{کپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}=\mathrm{۰}\hspace{1em}\forall ک،پ،\mathrm{تی}،\mathrm{تی}>{\mathrm{تی}}_{پ}^{\mathrm{۲}}$$

(۱۵b)

$${\mathrm{ایکس}}_{ک}،y_{\mathrm{من}jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}،y_{jکپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۲}}،y_{کلپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}\in \left\{\mathrm{۰,۱}\right\}$$

(۱۶)

$$q_{\mathrm{من}jr\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}،q_{jپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۲}}،q_{jپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}،q_{jپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۴}}،w_{jکپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۱}}،w_{کپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۲}}،w_{کپ\mathrm{تی}}^{\mathrm{۳}}\ge \mathrm{۰}$$

(۱۷)

$$f_{\mathrm{من}}=f_{\mathrm{متر}\mathrm{من}n}+\left(f_{\mathrm{متر}آ\mathrm{ایکس}}–f_{\mathrm{متر}\mathrm{من}n}\right)\times آ$$

(۱۸)

$$v_{\mathrm{من}}^{\mathrm{تی}}=v_{\mathrm{من}}^{\mathrm{تی}–\mathrm{۱}}+\left({\mathrm{ایکس}}_{\mathrm{من}}^{\mathrm{تی}}–{\mathrm{ایکس}}^{\mathrm{*}}\right)\times f_{\mathrm{من}}$$

(۱۹)

$${\mathrm{ایکس}}_{\mathrm{من}}^{\mathrm{تی}}={\mathrm{ایکس}}_{\mathrm{من}}^{\mathrm{تی}–\mathrm{۱}}+v_{\mathrm{من}}^{\mathrm{تی}}$$

(۲۰)

$${آ}_{\mathrm{من}}^{\mathrm{تی}}=ب\times {آ}_{\mathrm{من}}^{\mathrm{تی}–\mathrm{۱}}$$

(۲۱)

$$r_{\mathrm{من}}^{\mathrm{تی}}=r_{\mathrm{من}}^{\mathrm{۰}}\times \left[\mathrm{۱}–ه\mathrm{ایکس}پ\left(–ج\mathrm{تی}\right)\right]$$

(۲۲)

$$\mathrm{اس}/\mathrm{ن}\mathrm{r}\mathrm{آ}\mathrm{تی}\mathrm{من}\mathrm{o}=–\mathrm{۱۰}\times \mathrm{ل}\mathrm{o}\mathrm{g}\left(\sum _{\mathrm{من}=\mathrm{۱}}^n{Y}_{\mathrm{من}}^{\mathrm{۲}}/n\right)$$

(۲۳)

$$\mathrm{آر}\mathrm{پ}\mathrm{D}=\frac{{آلg}_{سoل}–{بهس\mathrm{تی}}_{سoل}}{{بهس\mathrm{تی}}_{سoل}}\times \mathrm{۱۰۰}\%$$

(۲۴)

$$\mathrm{آر}\mathrm{D}\mathrm{من}=\frac{\left|{آلg}_{سoل}–{بهس\mathrm{تی}}_{سoل}\right|}{{مآ\mathrm{ایکس}}_{سoل}–{م\mathrm{من}n}_{سoل}}\times \mathrm{۱۰۰}\%$$

(۲۵)