۳٫۱٫ برنامه نویسی منطقی
برنامه نویسی منطقی با عبارات قطعی سروکار دارد. اجازه دهید
متغیرهای گزاره ای یا گزاره هایی باشند که می توانند درست یا نادرست باشند. آ
تحت اللفظی یک متغیر گزاره ای است
یا یک متغیر گزاره ای منفی
([
۱۴]، پ. ۲۶۹). آ
عبارت یک تفکیک متناهی (اتصال منطقی 'یا' که با ∨ مشخص شده است) از لفظ است. آ
بند شاخ عبارتی است با حداکثر یک حرف غیر منفی (مثبت). در نهایت، الف
بند قطعی، همچنین به نام a
بند سخت شاخ، عبارتی است که دقیقاً یک حرف غیر منفی (مثبت) دارد. شکل تفکیک یک بند معین است
جایی که q لفظی منحصر به فرد غیر نفی (مثبت) است. ما می توانیم این نوع جملات را به شکل ضمنی بنویسیم
که در آن ← به معنای “اگر” و ∧ پیوند ربط “و” است. بنابراین، اگر لفظ پس همه درست هستند q درست است. قسمت سمت چپ معادله (۲)، قبل از ←، نامیده می شود سر از بند، قسمت سمت راست نامیده می شود بدن ([۱۵]، پ. ۴). بنابراین، به طور کلی، اگر بدنه بند درست باشد، سر آن نیز صادق است. این مرحله کسر اساسی نامیده می شود تنظیم خلق و خو.
کاربردهای برنامه نویسی منطقی
تنظیم خلق و خو برای محاسبه پیامدهای منطقی مجموعه ای از بندهای معین با استفاده از یک قانون استنتاج قدرتمند به نام وضوح ([
۱۶]، صفحات ۲۱-۲۲). به مثال زیر توجه کنید:
بندهای قبلی با استفاده از “مستطیل” تحت اللفظی به یکدیگر مربوط می شوند که در بدنه بند اول (صفحه منفی) و در سر بند دوم (لفظ مثبت) وجود دارد. سپس، رزولوشن با حذف این لفظ رایج، و حفظ تمام لفظ های دیگر از هر دو بند، بند سومی به نام حلال را استخراج می کند. خروجی خواهد بود
یعنی مربع متوازی الاضلاع با اضلاع قائمه و مساوی است زیرا مربع مستطیلی است با اضلاع مساوی و مستطیل متوازی الاضلاع با اضلاع قائمه است.
این نوع استنتاجی است که Prolog با توجه به یک پایگاه دانش (یا پایگاه داده) از جملات مشخصی که می تواند حقایقی را بیان کند که بدون قید و شرط درست هستند یا قوانینی که شرایط را بیان می کنند “اگر … پس …” مانند مواردی که در بالا توضیح داده شد را بیان می کند. فرآیند استنتاج، وضوح SLD با S برای قانون انتخاب (از چپ به راست هر بند)، L برای وضوح خطی (مربوط به شکل درخت‌های اثبات به‌دست‌آمده) و D برای جملات قطعی نامیده می‌شود.[
۱۶]، پ. ۴۴).
۳٫۲٫ مفاهیم اساسی
بر اساس تئوری گراف و شبیه‌سازی‌های کامپیوتری، نحو فضا به دنبال یافتن و توضیح رابطه بین پیکربندی‌های فضایی و فعالیت‌های اجتماعی است.
پیکربندی مفهومی است که به جای اجزای آن به کل یک مجموعه (محل سکونت یا ساختمان) می پردازد و نشان می دهد که چگونه روابط بین دو فضا، مثلاً A و B، ممکن است تحت تأثیر فضای سوم C قرار گیرد.[
۳]، ص ۲۳-۲۴). به عنوان مثال، اگر A و B در مجاورت یا نفوذپذیر باشند، آنگاه دارای یک پیکربندی متقارن هستند به این معنا که، اگر A همسایه B باشد، B همسایه A است، همانطور که در سمت چپ نشان داده شده است.
شکل ۲.
با این حال، اگر فقط A به فضای سوم C متصل شود، مانند سمت راست همان شکل، A و B در رابطه با C نامتقارن می شوند زیرا برای رسیدن به B از C باید از A عبور کنیم، اما ما لازم نیست از B عبور کنید تا از C به A برسید. عدم تقارن مربوط به عمق، یعنی با تعداد فاصله ها (یا مراحل) لازم برای رفتن از یک فضای خاص مثلاً C به فضای دیگر A (1 گام)، B (2 مرحله) و غیره.
اگر تعداد مراحل لازم برای رفتن از یک فضای معین به هر فضای دیگر در یک مجموعه را بشماریم، می‌توانیم اندازه‌گیری عمق کل آن (TD) یا عمق میانگین (MD) را با تقسیم آن مجموع بر تعداد فضاها بدست آوریم. در مجتمع منهای یک، فضای اصلی ([
۱]، پ. ۱۰۸) ([
۲]، ص ۲۷-۲۸). در مثال قبلی، عمق کل C برابر با ۳ است که مجموع مراحل رسیدن به A و B (1 + 2) از آن مبدا است. این نیز مورد B است، اما عمق کل A برابر ۲ است، توجه داشته باشید که این فضای (مرکزی) مستقیماً با فضاهای B یا C (1 + 1) مرتبط است. بنابراین، میانگین عمق ۱ (۲/۲) برای A و ۱٫۵ (۳/۲) برای B یا C است، توجه داشته باشید که تعداد فضاهای منهای یک در این مجتمع ساده ۲ است (۳-۱).
این تصویر ساده نشان می دهد که معیارهای نحوی را می توان برای هر فضای (محدب) در یک سکونت یا ساختمان محاسبه کرد. سپس، ممکن است در نهایت متوجه شویم که برخی از فضاها عمق کمتری نسبت به همه فضاهای دیگر دارند (A در همان مثال)، و برخی دیگر عمق بیشتری دارند (B و C). اولی یکپارچه ترین فضاها هستند، جایی که زندگی اجتماعی و/یا فعالیت های اقتصادی مانند خرده فروشی ممکن است در شهرها متمرکز شود.[
۴]، پ. ۱۶۲) یا اتاق نشیمن در اکثر خانه ها ([
۱]، صص ۱۵۵-۱۵۸) ([
۲]، صص ۱۰۴-۱۰۵) ([
۳]، صص ۲۵-۲۷). فضاهای دوم معمولاً مجزاترین، آرام‌ترین یا دورافتاده‌ترین فضاها در یک شهر، ساختمان یا خانه هستند. بدین ترتیب،
ادغام رابطه معکوس با عمق دارد. این یک معیار جهانی است به این معنا که پیکربندی یک فضای معین را در رابطه با تمام فضاهای دیگر (یا با فضاهایی در شعاع
n چند قدم از فضای اصلی). علاوه بر این، اقدامات محلی مانند کنترل بر اساس روابط بین هر فضا و فقط فضاهای متصل مستقیم به آن است.[
۵]، پ. ۱۴).
به عنوان نقدی هوشمندانه از مدرنیسم، نحو فضایی بر پیکربندی عمیق درخت مانند املاک مدرن تأکید می کند.[
۱]، صص ۱۲۹-۱۳۲، ۲۶۲-۲۶۳). اولاً، شهر مدرن حول یک سیستم خیابانی سلسله مراتبی ساخته شده است که در نهایت توسط هفت نوع جاده لوکوربوزیه تشکیل شده است.[
۱۷]، پ. ۱۵۷). ثانیاً، تعداد فضاهای بین هر خانه و نزدیکترین خیابان اصلی ممکن است با دیوارها، پله‌ها، گالری‌ها و سایر مرزهای فیزیکی که در املاک مدرن رایج است تقویت شود.[
۱۸]، صفحات ۵۲-۵۳) و تعداد طبقات در مجتمع های مرتفع. در واقع، خانه مدرن از نظر مفهومی فضایی برای خلوتگاهی مانند حجره راهبان است. برای رسیدن به آنجا، ممکن است یک مسیر شروع عمیق مانند مسیری که خود لوکوربوزیه، هر روز، به آپارتمانش در پاریس (۲۴ NC) طی می‌کند، طی کنیم:
آپارتمان لوکوربوزیه یک مزونت است. از گالری بیرونی که بالای حیاط کوچک قرار دارد می توان به آن دسترسی داشت. از این گالری، بازدیدکننده یا با آسانسور خدماتی می رود یا راه پله مارپیچ را که طبقه هفتم را به فرود پایینی متصل می کند، جایی که آسانسور اصلی متوقف می شود، دنبال می کند. این روش نسبتاً پیچیده نیاز به یک مراسم آغاز واقعی برای رسیدن به آپارتمان لوکوربوزیه دارد ([
۱۹]، پ. ۳۶).
بنابراین، پیکربندی یک شهر مدرن معمولاً یک درخت عمیق است. درخت نوع خاصی از گراف است که شامل یک ریشه است به طوری که یک مسیر منحصر به فرد از ریشه به هر گره دیگری وجود دارد.[
۱۶]، پ. ۸۳). بنابراین، درختان لزوما غیر حلقوی یا غیر حلقوی هستند، یعنی شامل مسیرهایی از یک گره به سمت خود نیستند. عدم وجود “حلقه” در درختان به آنها یک پیکربندی غیر توزیعی به جای توزیع شده می دهد که در آن بیش از یک مسیر مستقل از یک فضا به فضای دیگر وجود دارد، از جمله مسیری که از فضای سوم عبور می کند.[
۱]، پ. ۱۴۸). پراکندگی را می توان با یک فرآیند گسسته بازگشتی نشان داد، که در آن یک سلول اولیه یا نوع نحوی با سلول هایی از همان نوع توسط فضای بین آنها “چسبانده” می شود، به این معنی که ساختار کلی سکونت در بین تمام سلول های اولیه توزیع شده است. ([
۱]، پ. ۱۱).
۳٫۳٫ گرامر
در میان چندین تأثیر، نحو فضایی بر روی انسان شناسی بنا نهاده شد، یعنی بر روی آثار کلود لوی اشتراوس، رابرت ساترلند، برونیسلاو مالینوفسکی و فرانتس بواس. [
۱,
۳]. علاوه بر این، انسان شناسی تحت تأثیر تحلیل ساختاری، یعنی آثار اصلی شاهزاده NS Troubetzkoy قرار گرفت. [
۲۰] در مورد واج شناسی همانطور که توسط لوی استروس ([
۲۱]، صص ۳۱ و ۳۳):
زبان شناسی جایگاه ویژه ای در میان علوم اجتماعی دارد که بی تردید در ردیف آن ها قرار دارد. این یک علم اجتماعی مانند سایرین نیست، بلکه علمی است که تا کنون بیشترین پیشرفت را در آن داشته است. احتمالاً این تنها علمی است که واقعاً می تواند ادعا کند که یک علم است و هم با فرمول بندی یک روش تجربی و هم با درک ماهیت داده های ارائه شده به تجزیه و تحلیل آن به دست آمده است. (…) زبان شناسی ساختاری قطعاً همان نقشی را در رابطه با علوم اجتماعی ایفا خواهد کرد که مثلاً فیزیک هسته ای برای علوم فیزیکی ایفا کرده بود.
در اصل، Prolog دقیقاً برای پردازش زبان های طبیعی، یعنی فرانسوی، با استفاده از وضوح خطی در بند های قطعی توسعه داده شد.[
۶]، ص ۲ و ۶). در این محدوده، نحو یک زبان توسط یک دستور زبان مشخص می شود که مجموعه ای از قوانین شکل ([
۱۶]، پ. ۱۳۴):
جمله --> noun_phrase,verb_frase.
noun_phrase --> مقاله، اسم.
verb_phrase --> verb,noun_phrase.
تکه قبلی بیان می کند که یک جمله ممکن است از یک عبارت اسمی و به دنبال آن یک عبارت فعل تشکیل شده باشد، که اولی از یک ماده و یک اسم و دومی توسط یک فعل (متعدی) و یک عبارت اسمی دیگر تشکیل شده باشد.
این نوع تحلیل گرامری (ساختاری) را می توان مستقیماً برای مسائل فضایی، یعنی برای توصیف روستاهای متحدالمرکز مانند بورورو به کار برد.[
۲۱]، پ. ۱۴۱)
شکل ۳. در اینجا، مقدار زیادی از فضای محدب در یک منطقه مرکزی سرمایه گذاری شده است، که به شدت با تعداد زیادی از اشیاء قرار گرفته در حاشیه آن هماهنگ است.[
۱]، صص ۹۲-۹۳). این نوع ساختار متحدالمرکز در بسیاری از نقاط، به عنوان مثال، در روستای Omarakana، جزایر Trobriand، Melanesia یافت شد.[
۲۲]، شکل I، ص. ۶۴۹).
در واقع، می‌توان یک روستای متحدالمرکز عمومی را به‌عنوان مرکزی تعریف کرد که توسط یک محیط پیرامونی احاطه شده است که اولی از امکانات و فضاهای باز و دومی توسط چندین نوع (حداکثر سه) شهرک مسکونی تشکیل شده است، یعنی:
conc_village --> مرکز، حاشیه.
مرکز --> تسهیلات، فضای باز.
مرکز --> تسهیلات، تسهیلات، فضای باز.
مرکز --> تسهیلات، تسهیلات، فضای باز، فضای باز.
حاشیه --> مسکن.
حاشیه --> مسکن، مسکن.
حاشیه --> مسکن، مسکن، مسکن.
سپس، ما باید دسته‌های پایانه‌ای، مانند کلمات در یک عبارت، را برای فضاهایی که دهکده بورورو را تشکیل می‌دهند، مشخص کنیم.
شکل ۳:
تسهیلات --> [men_house].
تسهیلات --> [dance_platform].
open_space --> [scrub_land].
مسکن --> [upper_class_houses].
مسکن --> [middle_class_houses].
مسکن --> [low_class_houses].
?-conc_village([men_house,dance_platform,scrub_land,
upper_class_houses,middle_class_houses,
low_class_houses]،[]).
برای دریافت پاسخ مثبت، یعنی روستای بورورو به نحوی که در بالا تعریف شده مربوط به روستاهای متحدالمرکز است احترام می‌گذارد، زیرا در اطراف مرکزی با دو امکانات (خانه مردانه و پیست رقص) و یک فضای باز (زمین اسکراب) ساخته شده است که توسط سه نوع احاطه شده است. خانه های طبقات بالا، متوسط و پایین (به ترتیب ۱، ۲ و ۳ در همین شکل).
همانطور که توسط لوی استراوس ([
۲۱]، صفحات ۱۵۱-۱۵۲)، ثنویت متحدالمرکز موجود در بورورو یک سه گانه را می پوشاند زیرا خودکفا نیست و چارچوب مرجع آن همیشه محیط است: «تضاد بین زمین پاک شده (دایره مرکزی) و زمین بایر (دایره پیرامونی) ) عنصر سومی را می طلبد، قلم مو یا جنگل، یعنی زمین بکر، که کل دوتایی را در عین حال گسترش می دهد.
۳٫۴٫ اقدامات نحوی
۳٫۴٫۱٫ دانش محور
برنامه Prolog یک پایگاه دانش یا پایگاه داده است که از مجموعه ای از حقایق و قوانین تشکیل شده است که مجموعه ای از روابط مورد علاقه را توصیف می کند. [
۱۵]. حقایق بیانگر حقایق بی قید و شرط هستند ([
۱۶]، پ. ۵) یعنی ارتباط بین خطوط در یک نقشه محوری (طولانی ترین و کمترین خطوطی که شبکه خیابان را پوشش می دهد) یا بین فضاها در یک نقشه محدب ([
۱]، صص ۹۱-۹۲) ([
۳]، پ. ۹۸).
در نقشه محوری پورتلا (
شکل ۴از چپ به راست و از بالا به پایین، می دانیم که سمت غربی Avenida dos Descobrimentos مستقیماً با ۱۰ خط مرتبط است: Avenida da República، Rua Fernão de Magalhães، Rua Gonçalves Zarco، Rua Pedro Álvares Cabral، Rua Bartolomeu Dias، Rua Diogo Cão، Rua Infante Dom Henrique، Avenida dos Descobrimentos (ضلع جنوبی) و دو گردش محلی. این حقایق را می توان در یک برنامه Prolog اعلام کرد (
https://swish.swi-prolog.org/p/portela.pl، مشاهده شده در ۱۹ ژوئیه ۲۰۲۳) با موارد زیر:
متصل (av_descobrimentos_W,av_republica,1).
متصل (av_descobrimentos_W,rua_fernao_magalhaes,1).
متصل (av_descobrimentos_W,rua_gonc_zarco,1).
متصل (av_descobrimentos_W,rua_pedro_alvares_cabral,1).
متصل (av_descobrimentos_W,rua_bartolomeu_dias,1).
متصل (av_descobrimentos_W,rua_diogo_cao,1).
متصل (av_descobrimentos_W,rua_inf_dom_henrique,1).
متصل (av_descobrimentos_W,av_descobrimentos_S,1).
متصل (av_descobrimentos_W،circ_NW،۱).
متصل (av_descobrimentos_W،circ_SW،۱).
شکل ۴٫
نقشه محوری پورتلا.
شکل ۴٫
نقشه محوری پورتلا.
این ۱۰ بند یا اتم متعلق به همان هستند
محمول زیرا آنها همین را دارند
نام (“متصل”) و همان
آریته، یعنی همان تعداد آرگومان (سه تا) داخل پرانتز و با کاما از هم جدا شده اند ([
۱۶]، صص ۲۵ و ۳۱). در اینجا آرگومان سوم فاصله توپولوژیکی بین دو خط مجاور یعنی یک است. در برخی از کاربردها، ممکن است بیشتر از یک باشد تا فاصله متریک یا سایر هزینه‌ها (مثلاً پله‌ها یا رمپ‌ها) بین دو فضای محدب در نظر گرفته شود. [
۲۳]، اما در اینجا ما فاصله توپولوژیکی معرفی شده در منطق اجتماعی فضا را اتخاذ می کنیم ([
۱]، پ. ۱۰۳).
بندهای یک محمول باید به طور مشترک در یک برنامه Prolog اعلام شوند، بنابراین ما باید اتصالات باقی مانده مربوط به نقشه محوری Portela را اضافه کنیم (
شکل ۴) در پایگاه دانش ما به منظور ادامه، یعنی:
متصل (av_republica,pcta_jose_relvas,1).
متصل (av_republica,circ_W,1).
متصل (av_republica,rua_palmira_bastos,1).
…
متصل (av_descobrimentos_S,pcta_sto_antonio,1).
سپس پس از مشاوره با این برنامه (
https://swish.swi-prolog.org/p/portela.pl، که در ۱۹ ژوئیه ۲۰۲۳ مشاهده شد)، ممکن است از آن در مورد خطوط Y که به عنوان مثال با ضلع غربی Avenida dos Descobrimentos متصل است، با طرح این پرس و جو بپرسیم:
?-connected (av_descobrimentos_W,Y,1).
جایی که پیشوند
-' نشان می دهد که این یک پرس و جو است تا یک واقعیت. در Prolog، a
متغیر مانند Y به صورت دنباله ای از حروف و ارقام نوشته می شود که با یک حرف بزرگ یا زیرخط شروع می شود. پاسخ به پرسش قبلی، به عنوان مثال، Avenida da República، نوشته خواهد شد
{Y->av_republic} به دنبال نماد Flach ([
16]، پ. ۵). این بدان معنی است که Prolog یک مقدار برای متغیر Y پیدا کرده است، یعنی راه حلی با توجه به پایگاه دانشی که قبلا بارگذاری شده و مورد مشورت قرار گرفته است. اگر از شما خواسته شود، Prolog سعی خواهد کرد مقادیر بیشتری را برای Y با توجه به پایگاه دانش پیدا کند، یعنی:
{Y->rua_fernao_magalhaes}،
{Y -> rua_gonc_zarco} و غیره اینها خطوط محوری هستند که در ۱ قدمی سمت غربی Avenida dos Descobrimentos قرار دارند، یعنی در عمق ۱ از این ریشه خاص.
۳٫۴٫۲٫ قابلیت اتصال
برای اهداف عملی، ما باید یک جفت قاعده ایجاد کنیم، یعنی حقایق مشروط که تنها زمانی می توانند ترسیم شوند که مقدمات آنها به درستی شناخته شود.[
۱۶]، پ. ۵) که خطوطی را که در مجاورت یک محور خاص X قرار دارند، به این معنا که می توان آن را با Y و یا برعکس، Y را با X متصل کرد، جدا می کند:
مجاور (X,Y,1):-متصل (X,Y,1).
مجاور (X,Y,1):-متصل (Y,X,1).
جایی که نماد:'-' باید به عنوان 'اگر' خوانده شود. این قوانین به معنای “برای هر مقدار X و Y، X و Y مجاور هستند اگر X مستقیما با Y و یا Y مستقیما با X با فاصله توپولوژیکی ۱ وصل شود”.
اکنون، می‌توانیم اتصال محوری (AC) یک خط را محاسبه کنیم، که تعداد خطوط دیگری است که آن را قطع می‌کند.[
۱]، پ. ۱۰۳)، با استفاده از SWI-Prolog [
8] محمول داخلی
aggregate_all به منظور. واسه اینکه. برای اینکه
شمردن تعداد خطوط مجاور:
اتصال (X,Y,AC):-جمع_همه(تعداد مجاور(X,Y,1),AC).
برای مثال، کوئری زیر برمی گردد {AC -> 10} زیرا ضلع غربی Avenida dos Descobrimentos مستقیماً با ۱۰ خط محوری مرتبط است، همانطور که گفته شد:
?-اتصال (av_descobrimentos_W,Y,AC).
۳٫۴٫۳٫ کنترل
اتصال معیار نحوی اساسی است به این معنا که دیگران بر اساس آن هستند ([
۴]، پ. ۱۵۸). به ویژه، معیار کنترل (E) پیشنهاد شده توسط هیلیر و هانسون ([
۱]، پ. ۱۰۹) و پیاده‌سازی شده در زیر، فضایی را که G به فضای X با همسایه‌های مستقیم آن Z نشان می‌دهند، خلاصه می‌کند، جایی که G متقابل اتصال محوری (AC) هر Z و کاما است.
،بین محمولات باید به صورت «و» خوانده شود:
کنترل(X،Y،E):-جمع_همه(جمع(G)،(مجاور(X،Z،۱)،
اتصال (Z، Y، AC)، G است ۱/AC)، E).
این قانون خاص نشان می دهد که چگونه Prolog می تواند در توصیف مفاهیم نحوی بسیار مفید و آموزشی باشد. در واقع، رابطه مستقیم کنترل را با اتصال خط اصلی، یعنی با تعداد همسایه های مجاور آن، و رابطه معکوس با اتصال آخرین ها را نشان می دهد. در واقع، فضاهایی با کنترل قوی، یعنی با E بزرگتر از ۱، به طور معمول با چندین فضا، به عنوان مثال، خیابان‌های با اتصالات کم، به هم متصل می‌شوند. بنابراین، برای اینکه یک خط کنترل کننده باشد، باید فضاهای زیادی را ببیند، اما این فضاها باید هر کدام نسبتاً کم ببینند ([
۵]، پ. ۱۶).
۳٫۴٫۴٫ عمق
کنترل یک معیار محلی است، زیرا فقط روابط بین یک فضا و همسایگان نزدیک آن را در نظر می گیرد.[
۱]، پ. ۱۰۹). یکی دیگر از معیارهای محلی، کنترل پذیری مناطقی را انتخاب می کند که ممکن است به راحتی از نظر بصری تحت تسلط قرار گیرند ([
۵]، پ. ۱۶). این به سادگی نسبت اتصال به تعداد کل فضاهایی است که ۱ یا ۲ قدم از فضای اصلی فاصله دارند. برای محاسبه این اندازه و عدم تقارن نسبی که یک معیار جهانی است که فاصله یک فضای معین تا فضای دیگر را در نظر می گیرد، ابتدا باید یک محمول برای عمق تعریف کنیم.
بدیهی است که اتصال محوری با مفهوم عمق ۱ مرتبط است به این معنا که تعداد خطوطی است که ۱ قدم از خط اصلی فاصله دارد. در واقع، می‌توانیم قاعده‌ای تعریف کنیم که اگر X و Y مجاور هم باشند، Y از X 1 عمق دارد:
عمق (X,Y,1):- مجاور (X,Y,1).
به همین ترتیب، خطوطی که ۲ قدم از خط اصلی فاصله دارند، ۱ قدم با خطوط مجاور ریشه فاصله دارند. قانون زیر این ماهیت بازگشتی عمق را بررسی می کند، یعنی فضاهای موجود در عمق ۲ از X، فضاهای Y در عمق ۱ از فضاهای Z مجاور X هستند:
عمق (X,Y,2): - مجاور (X,Z,1),depth(Z,Y,1),dif(X,Y).
جایی که SWI-Prolog [
8] محمول داخلی
تفاوت محدودیتی را معرفی می کند که اگر و فقط اگر خط ۲ عمقی Y با خط اصلی X متفاوت باشد صادق است تا از روابط رو به عقب جلوگیری شود. پرس و جوی زیر لیستی را برمی گرداند که با کروشه مشخص شده است.
[Y]با خطوطی که ۲ قدم از سمت غربی آونیدا دوس دسکوبریمنتو فاصله دارند:
؟-متمایز([Y],(عمق(av_descobrimentos_W,Y,2))).
که در آن محمول تعبیه شده است متمایز اطمینان می دهد که هیچ راه حل قبلی آرگومان دوم لیست را محدود نمی کند [Y] به همان مقدار در عمل، این محمول مفید یک پاسخ را دو بار حذف می کند. به عنوان مثال، خطوط ۲ عمقی مانند Rua Palmira Bastos که می توان از طریق دو یا چند خط مستقیماً متصل به فضای اصلی، ضلع غربی Avenida dos Descobrimentos، دسترسی داشت، یک بار در لیست گنجانده شده است. [Y]. عمق ۳ را می توان به همان روش بازگشتی با جدا کردن فضاهای ۲ قدم دورتر از فضاهای Z که مستقیماً با فضای اصلی X متصل است، عمق ۴ با جداسازی ۳ فضای عمیق و غیره تعریف کرد:
عمق (X,Y,3):- مجاور (X,Z,1),depth(Z,Y,2),dif(X,Y).
عمق (X,Y,4): - مجاور (X,Z,1),depth(Z,Y,3),dif(X,Y).
…
۳٫۴٫۵٫ نمودار توجیه شده
توجه به این نکته ضروری است که یک فاصله یا خط ممکن است در چندین مرحله از یک مبدا قابل دسترسی باشد. به عنوان مثال، Rua Gonçalves Zarco یا ۱ قدم از سمت غربی Avenida dos Descobrimentos یا ۳ قدم دورتر است زیرا می توانیم از Avenida da República و گردشگاه غربی (مسیر عابر پیاده) عبور کنیم.
circ_W، دیدن
شکل ۴) برای رسیدن به آنجا. این در هر نقشه محوری با “حلقه” یا “جزایر” رخ می دهد. بنابراین، ما باید یک قانون جدید ایجاد کنیم تا حداقل تعداد مراحل D را برای رفتن از X به Y یک بار دیگر با استفاده از گزاره Prolog ثابت کنیم.
متمایز که پاسخ های تکراری را همانطور که در بخش قبل توضیح داده شد حذف می کند:
نمودار (X,Y,D):-متمایز([Y]عمق (X,Y,D)).
نام این محمول را گذاشتیم
نمودارزیرا به صورت تحلیلی نمودار موجه یا j-graph را برای ریشه X ایجاد می کند.[
۳]، صص ۲۲-۲۳، ۷۲-۷۳). برای مثال، می‌توانیم نمودار j ضلع غربی Avenida dos Descobrimentos را با پرس و جو زیر به صورت تحلیلی توصیف کنیم:
?-graph (av_descobrimentos_W,Y,D).
بدست آوردن:
{Y->av_republic، D->1}
{Y->rua_fernao_magalhaes، D->1}
…
{Y -> pcta_jose_relvas، D -> 2}
{Y -> circ_W، D -> 2}
…
{Y -> rua_rio_janeiro_E، D -> 4}
۳٫۴٫۶٫ قابلیت کنترل
همانطور که توسط فلوچارت در نشان داده شده است
شکل ۵، محمولات
نمودار (در قسمت قبل تعریف شد) و
اتصال (تعریف شده در
بخش ۳٫۴٫۲) “بلوک های سازنده” برای محاسبه چندین معیار هستند، یعنی کنترل پذیری فوق الذکر (F) با استفاده از کد زیر:
قابلیت کنترل (X,Y,Z,F):-اتصال (X,Y,AC)
aggregate_all(شمارش، نمودار (X،Z،۲)، D2)،
F AC/(AC+D2) است.
شکل ۵٫
فلوچارت گزاره های Prolog برای نحو فضا.
شکل ۵٫
فلوچارت گزاره های Prolog برای نحو فضا.
۳٫۴٫۷٫ عمق متوسط
معیار دیگری که می توان با آن محاسبه کرد
نمودار از جانب
بخش ۳٫۴٫۵ عمق متوسط (MD) اشاره شده در
بخش ۳٫۲. با جمع کردن مقادیر عمق D از یک ریشه خاص X و تقسیم بر تعداد فاصله ها (خطوط) در مختلط منهای یک محاسبه می شود.[
۱]، پ. ۱۰۸). پیاده سازی زیر دو گزاره قبلی (کمکی) را معرفی می کند که عمق کل (TD) و تعداد گره ها (N) را در مجموعه به جز ریشه X محاسبه می کند:
عمق کل (X,Y,TD):-aggregate_all(جمع(D)،graph(X,Y,D),TD).
گره ها (X،Y،D،N):-aggregate_all(شمارش،گراف(X،Y،D)،N).
meandepth(X,Y,D,MD):-totdepth(X,Y,TD)، گره ها (X,Y,D,N)، MD TD/N است.
عمق متوسط یک معیار نحوی مهم است و متقابل آن را می توان به عنوان یک معیار ساده برای ادغام هر فضا در یک مجموعه استفاده کرد که توسط هیتور و پینلو سیلوا پیشنهاد شده است. [
۴]، پ. ۱۶۲):
ادغام (X,Y,D,I):-meandepth(X,Y,D,MD)، I 1/MD است.
۳٫۴٫۸٫ عدم تقارن نسبی
مقدار کل یا (حتی) عمق میانگین را می توان تحت تأثیر تعداد گره های یک نمودار قرار داد. بنابراین، هیلیر و هانسون ([
۱]، پ. ۱۰۸) یک نرمال سازی MD را پیشنهاد کرد که بایاس ناشی از تعداد گره ها را حذف می کند، یعنی:
عدم تقارن (X، Y، D، RA): - عمق کامل (X، Y، TD)، گره ها (X، Y، D، N)،
RA 2*(TD/N-1)/(N-1) است.
این فرمول مقداری بین ۰ و ۱ به دست می دهد که مقادیر کم نشان دهنده فضایی است که تمایل دارد کل مجموعه یا سیستم را یکپارچه کند و مقادیر بالا برای فضایی که تمایل به جدا شدن از سیستم دارد. بنابراین، عدم تقارن نسبی (RA)، که با “i-value” نیز نشان داده می شود.[
۳]، پ. ۷۷)، یک معیار عادی سازی شده برای یکپارچگی است. برنامه Prolog (
https://swish.swi-prolog.org/p/portela.pl، در ۱۹ ژوئیه ۲۰۲۳ مشاهده شد) برای Portela دارای محموله های اضافی برای محاسبه ادغام radius-r و سایر اقدامات محلی است.
۳٫۴٫۹٫ عدم تقارن نسبی واقعی
اندازه گیری RA می تواند برای مقایسه سیستم های مختلف با تعداد (تقریبا) یکسان فاصله/خط استفاده شود. با این حال، اگر سیستم ها به طور قابل توجهی از نظر اندازه متفاوت باشند، یک نرمال سازی دوم باید اعمال شود زیرا یک سیستم کوچک همیشه یکپارچه تر از یک سیستم بزرگ به نظر می رسد.[
۵]، پ. ۱۴).
برای مقابله با این مشکل تجربی، هیلیر و هانسون ([
۱]، صفحات ۱۰۹-۱۱۳) دومین معیار استاندارد شده را پیشنهاد کرد، عدم تقارن نسبی واقعی (RRA)، که مقدار RA فضای تقسیم بر مقدار RA ریشه یک نمودار به شکل “الماس” است که در آن وجود دارد.
ک گره ها در سطح میانی،
در یک سطح بالاتر و پایین تر از سطح میانی،
در یک سطح بالا و پایین
سطح، و به همین ترتیب تا زمانی که یک گره در ریشه و عمیق ترین گره وجود داشته باشد ([
۲۴]، صص ۳۵۰-۳۵۱). پیاده سازی زیر از فرمول پیشنهاد شده توسط کروگر و ویرا استفاده می کند.[
۲۵]، پ. ۲۰۰) برای تخمین مقدار RA ریشه آن الماس (
d-value):
dvalue(K,DV):-DV 2*(K*(log((K+2)/3)/log(2)-1)+1)/((K-1)*(K-2) است ).
rra (X,Y,D,RRA):-عدم تقارن (X,Y,D,RA)، گره‌ها (X,Y,D,N),dvalue (N+1,DV)
RRA RA/DV است.
معکوس RRA خود معیاری برای یکپارچگی (IHH) است، به اصطلاح «هیلیر و هانسون (مقدار ادغام با) نرمال‌سازی d-value» ([
۵]، پ. ۲۵) که “میزانی را که هر عنصر فضایی در ترسیم کل پیکربندی با هم در یک رابطه کم و بیش مستقیم نقش دارد را نشان می دهد” ([
۲]، پ. ۲۷):
ادغامHH(X،Y،D،IHH):-rra(X،Y،D،RRA)، IHH 1/RRA است.
۳٫۴٫۱۰٫ زنگ زدگی نسبی
RA و RRA معیارهای عدم تقارن هستند. علاوه بر این، توزیع را می توان با استفاده از کنترل (یا قابلیت کنترل) یا زنگ نسبی (RR) ارزیابی کرد. RR یک فضا تعداد حلقه‌های مستقلی است که از آن فضا بیش از حداکثری که می‌تواند از آن عبور کند می‌گذرد، که تعداد کل گره‌های سیستم منهای یک خواهد بود ([
۱]، صص ۱۵۳-۱۵۴). تشخیص تعداد حلقه‌هایی که از فضایی عبور می‌کنند کار بسیار دشواری است که توسط رایانه انجام می‌شود: برای مثال، نرم‌افزار DepthmapX 0.8.0 RR را محاسبه نمی‌کند. به عنوان یک زبان برنامه نویسی مرتبط با هوش مصنوعی، Prolog می تواند این کار را در بیشتر موارد به خوبی انجام دهد. در واقع، کد زیر تخمین های دقیقی را برای RR ایجاد می کند، یعنی جایی که تعداد حلقه های مستقل کمتر از اتصال محوری است:
نمودار ۲(X,Y,D):-مشخص([Y](عمق (X,Y,D),D>1)).
حلقه (X,Y,Z,D):- مجاور (X,Y,1),graph2 (Y,X,D) اتصال (X,Z,AC)
AC > 1.
حلقه ها (X،Y،Z،D،R):-aggregate_all(تعداد،(حلقه(X،Y،Z،D))،C)،
R حداکثر (C-1,0) است.
زنگی (X،Y،Z،RR):-حلقه ها(X،Y،Z،D،R)،گره ها(X،Y،D،N)، RR R/N است.
