Tuesday, 6 June , 2023
امروز : سه شنبه, ۱۶ خرداد , ۱۴۰۲
شناسه خبر : 19964
  پرینتخانه » مقالات خارجی شهرسازی تاریخ انتشار : 24 می 2023 - 4:30 | 11 بازدید | ارسال توسط :

پایان نامه ساختمانها، جلد. ۱۳، صفحات ۱۳۷۱: تکنیک های محاسباتی نرم برای پیش بینی ظرفیت تحمل لرزه ای پایه های نواری در شیب ها

ساختمانها، جلد. ۱۳، صفحات ۱۳۷۱: تکنیک های محاسباتی نرم برای پیش بینی ظرفیت تحمل لرزه ای پایه های نواری در شیب ها | ۲۰۲۳-۰۵-۲۴ ۰۴:۳۰:۰۰ دسترسی آزادمقاله تکنیک‌های محاسباتی نرم برای پیش‌بینی ظرفیت تحمل لرزه‌ای پایه‌های نواری در شیب‌ها توسط دیوش رنجان کومار ۱، پیجوش سامویی ۱، واریت ویپولانوسات ۲،*، سوراپارب کیوساواسوونگ ۲، کونگتاوان سانجیندا […]

 ساختمانها، جلد.  13، صفحات 1371: تکنیک های محاسباتی نرم برای پیش بینی ظرفیت تحمل لرزه ای پایه های نواری در شیب ها

ساختمانها، جلد. ۱۳، صفحات ۱۳۷۱: تکنیک های محاسباتی نرم برای پیش بینی ظرفیت تحمل لرزه ای پایه های نواری در شیب ها
| ۲۰۲۳-۰۵-۲۴ ۰۴:۳۰:۰۰

مقاله

تکنیک‌های محاسباتی نرم برای پیش‌بینی ظرفیت تحمل لرزه‌ای پایه‌های نواری در شیب‌ها

۱
گروه مهندسی عمران، موسسه ملی فناوری Patna، Patna 800005، هند
۲
گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، دانشکده مهندسی Thammasat، دانشگاه Thammasat، Pathumthani 12120، تایلند
*
نویسنده ای که مسئول است باید ذکر شود.
ساختمان ها ۲۰۲۳، ۱۳(۶)، ۱۳۷۱; https://doi.org/10.3390/buildings13061371 (ثبت DOI)
دریافت: ۲۵ مارس ۲۰۲۳
/
بازبینی شده: ۱۸ مه ۲۰۲۳
/
پذیرش: ۲۲ مه ۲۰۲۳
/
تاریخ انتشار: ۲۴ مه ۲۰۲۳

(این مقاله متعلق به بخش است سازه های ساختمانی)

خلاصه

:

در این مطالعه، الگوریتم‌های مختلف یادگیری ماشین، از جمله مدل‌های رگرسیون ماشینی با احتمال کمینه (MPMR)، شبکه عملکردی (FN)، شبکه عصبی کانولوشن (CNN)، شبکه عصبی بازگشتی (RNN) و مدل‌های روش گروهی پردازش داده‌ها (GMDH)، برای تخمین ضریب ظرفیت باربری لرزه ای (نج) پایه های نواری در زمین های شیب دار تحت رویدادهای لرزه ای. برای آموزش و آزمایش مدل یادگیری ماشین پیشنهادی، در مجموع ۱۲۹۶ نمونه به صورت عددی با انجام تحلیل حد المان محدود با کران پایین (LB) و کران بالا (UB) برای ارزیابی ضریب ظرفیت باربری لرزه ای به دست آمد.نج) از پایه های نواری. تجزیه و تحلیل حساسیت بر روی تمام پارامترهای ورودی بدون بعد (به عنوان مثال، شیبب) عمق نرمال شده (D/ب) فاصله نرمال شده (L/ب) ارتفاع شیب نرمال شده (اچ/ب) نسبت قدرت (جتو/γB) و شتاب لرزه ای افقی (کساعت)) برای تعیین تأثیر بر پارامترهای خروجی بدون بعد (یعنی ضریب ظرفیت باربری لرزه ای (نج)). برای ارزیابی عملکرد مدل‌های پیشنهادی، پارامترهای عملکردی مختلف – یعنی ضریب تعیین ( آر ۲ ، ضریب حساب واریانس (WAF، شاخص عملکرد (PI، شاخص توافق ویلموت (WI، میانگین خطای مطلق (MAE، میانگین وزنی درصد خطای مطلق (WMAP، میانگین خطای سوگیری (MBE، و خطای ریشه میانگین مربع (RMSE) – محاسبه شدند. عملکرد پیش بینی همه مدل های پیشنهادی برای ضریب ظرفیت باربری (نج) پیش بینی با استفاده از مجموعه داده های آزمایشی مقایسه شد و مشخص شد که مدل MPMR به بالاترین سطح دست یافت. آر ۲ مقادیر ۱٫۰۰۰ و ۰٫۹۵۷ و کمترین مقدار RMSE مقادیر ۰٫۰۰۰ و ۰٫۰۳۸ در هر دو مرحله آموزش و آزمایش به ترتیب. آنالیزهای پارامتریک، تحلیل های رتبه ای، منحنی های REC و AIC نشان داد که مدل های پیشنهادی برای تخمین ضریب ظرفیت باربری کاملاً مؤثر و قابل اعتماد هستند.نج).

۱٫ معرفی

یکی از رایج ترین مسائل ژئوتکنیکی پی های نواری در شیب ها، پایداری آنها است. بسیاری از محققان پایداری این مشکل را با استفاده از تکنیک‌های مختلف، مانند روش‌های نیمه تجربی بررسی کرده‌اند (مانند هانسن ب.، ۱۹۶۱؛ ساتوتی و همکاران، ۲۰۲۰؛ خلوتی و همکاران، ۲۰۲۱). [۱,۲,۳]; روش های المان محدود (به عنوان مثال، Georgiadis، ۲۰۱۰) [۴,۵]; تکنیک های تعادل محدود (به عنوان مثال، Meyerhof، ۱۹۵۷) [۶]; و تحلیل حدی (به عنوان مثال، دیویس و بوکر، ۱۹۷۳؛ کوزاکابه و همکاران، ۱۹۸۱؛ جورجیادیس، ۲۰۱۰؛ شیو و همکاران، ۲۰۱۱) [۷,۸,۹,۱۰]. با این حال، این کارها نیروی بدنه لرزه ای را بر پایداری کلی پایه ها در شیب ها در نظر نگرفتند. در واقع، مشکل ظرفیت باربری لرزه ای برای درک ماهیت مناطق زلزله ضروری است. برای ثبت این اثر لرزه ای، تکنیک شبه استاتیک یک تکنیک مناسب است. ضرایب لرزه ای افقی و عمودی (کساعت و کv) به عنوان تابعی از شتاب گرانش تعریف می شوند. این ضرایب به عنوان یک روش رایج و گسترده برای ارزیابی پایداری پایه ها در مناطق زلزله در نظر گرفته شده است.
مطالعات قبلی ظرفیت تحمل لرزه ای پایه های روی شیب ها را با توجه به نیروهای لرزه ای شبه استاتیک تعیین کرده است. روش های زیادی برای محاسبه ظرفیت باربری لرزه ای استفاده شده است، مانند روش تعادل حدی (به عنوان مثال، بودو و الکارنی، ۱۹۹۳؛ کومار و کومار، ۲۰۰۳). [۱۱,۱۲] و روش تحلیل حدی (به عنوان مثال، فرزانه و همکاران، ۲۰۱۳؛ کومار و گوش، ۲۰۰۶؛ یاماموتو، ۲۰۱۰؛ جورجیادیس و کریسولی، ۲۰۱۱) [۱۳,۱۴,۱۵,۱۶]. یکی از تکنیک‌های عددی که می‌تواند راه‌حل‌های پلاستیکی دقیقی برای مسائل پایداری ارائه دهد، روش تحلیل حد المان محدود (FELA) است که با موفقیت توسط کومار و چاکرابورتی (۲۰۱۳) به کار گرفته شد. [۱۷] برای تامین ضریب ظرفیت باربری لرزه ای پایه های نواری در شیب های بدون چسبندگی. علاوه بر این، چاکرابورتی و کومار (۲۰۱۵) [۱۸] و چاکرابورتی و ماهش (۲۰۱۶) [۱۹] همچنین از تکنیک FELA برای تعیین ظرفیت تحمل لرزه ای پایه های نواری در زمین های شیب دار تحت رویدادهای لرزه ای استفاده کرد. اخیرا، لو و همکاران. (۲۰۱۹) [۲۰] و لای و همکاران (۲۰۲۲) [۲۱] همچنین روش FELA را برای بررسی ظرفیت تحمل لرزه ای پایه های نواری بر روی خاک های منسجم انجام داد.
با این وجود، مدل‌های MPMR، FN، CNN، RNN و GMDH هنوز بر اساس یافته‌های بررسی ادبیات نویسندگان، برای تخمین ضریب ظرفیت باربری استفاده نشده‌اند.نج) پایه های نواری در زمین های شیب دار تحت رویدادهای لرزه ای. در همین حال، این روش ها به طور گسترده ای برای پیش بینی رفتار غیرخطی مسائل مهندسی مورد استفاده قرار گرفته اند. به عنوان مثال، از مدل MPMR برای تخمین کرنش سنگ، ظرفیت محوری شمع های حفره، ظرفیت بالابرنده یک کیسون مکش و غیره استفاده شد و نتایج نشان داد که عملکرد پیش بینی مدل MPMR بالا بود. [۲۲,۲۳,۲۴]. از روش‌های FN و GMDH برای تخمین ظرفیت محوری شمع‌های حفر شده و نشست گروه‌های شمع در خاک رس استفاده شد. [۲۳,۲۵]. بسیاری از کاربردهای روش‌های CNN و RNN که برای پیش‌بینی مقادیر هدف دقیق و مطلوب استفاده می‌شوند، در ادبیات شناسایی شده‌اند. [۲۶,۲۷,۲۸,۲۹].
با در نظر گرفتن این ملاحظات، این مطالعه پنج مدل یادگیری ماشینی پیشرفته را برای ارزیابی ظرفیت تحمل لرزه‌ای پایه‌های نوار در زمین شیب‌دار تحت رویدادهای لرزه‌ای پیاده‌سازی می‌کند. پایه های نواری در خاک رس با شیب (ب) و ارتفاع (اچ) همانطور که در نشان داده شده است به عنوان یک بیانیه مشکل در نظر گرفته می شوند شکل ۱. مدل‌های یادگیری ماشین – یعنی حداقل رگرسیون ماشینی احتمال (MPMR)، شبکه عملکردی (FN)، شبکه عصبی کانولوشن (CNN)، شبکه عصبی بازگشتی (RNN)، و مدل روش گروهی پردازش داده‌ها (GMDH) ساخته و مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند. ، و در هنگام استفاده از مجموعه داده های مصنوعی که از روش FELA تولید شده اند مورد بحث قرار می گیرد. عملکرد پیش‌بینی مدل‌های پیشنهادی، یعنی MPMR، FN، CNN، RNN، و GMDH، به‌طور کامل از نظر هشت پارامتر آماری، تجزیه و تحلیل امتیاز، تجزیه و تحلیل حساسیت، و منحنی‌های مشخصه خطای رگرسیونی (REC) مورد بررسی قرار گرفت تا بهترین منحنی‌ها شناسایی شوند. اجرای مدل ها در این مطالعه، نویسندگان مدل‌های متخصصان ژئوتکنیک را پیشنهاد می‌کنند که سریع‌ترین و آسان‌ترین برای استفاده هستند. این مدل‌ها مبتنی بر نرم‌افزار هستند و برای تعیین ظرفیت تحمل لرزه‌ای پایه‌های نواری در زمین‌های شیب‌دار تحت رویدادهای لرزه‌ای، تنها به درک اولیه برنامه‌نویسی رایانه نیاز دارند. پرداختن به چالش های مهندسان ژئوتکنیک برای یافتن ظرفیت تحمل لرزه ای پایه های نواری در زمین های شیب دار تحت رویدادهای لرزه ای یک کار چالش برانگیز است. مدل‌های پیشرفته ML پیشنهادی پیامدهای عملی زیادی در طراحی لرزه‌ای سازه‌های خاک در مهندسی ژئوتکنیک دارند.

۲٫ جمع آوری داده ها

شکل ۱ تعریف مسئله را برای پایه نواری در یک شیب، جایی که ب شیب شیب را نشان می دهد. اچ ارتفاع شیب را نشان می دهد. ب نشان دهنده عرض پایه است. D عمق پایه را نشان می دهد. و L نشان دهنده فاصله از بالای شیب تا لبه پایه است. خاک منسجم با وزن واحد (ج) و مقاومت برشی زهکشی نشده (جتو). این مطالعه از رویکرد شبه استاتیک استفاده می کند که یک روش ساده شده در مهندسی زلزله برای تخمین نیروهای لرزه ای وارد بر سازه ها یا کارهای زیرزمینی است. در این رویکرد، حرکت زمین ناشی از زلزله به نیروی ساکنی که بر سازه وارد می شود، ساده می شود. نیروی ساکن با ضرب ضریب لرزه ای (عاملی که به خطر لرزه ای و ویژگی های خاک بستگی دارد) در وزن سازه محاسبه می شود. سپس نیروی حاصل به عنوان بار استاتیک به سازه وارد می شود. با اعمال این رویکرد، فرض کردیم که هم پایه و هم شیب در معرض شتاب لرزه‌ای افقی هستند. نیروی افقی بدن بر روی تنظیم شده است کساعتج، جایی که کساعت ضریب لرزه ای افقی است. پایه قرار است در معرض قرار گیرد qتو در جهت عمودی و کساعتqتو در جهت افقی، جایی که qتو ظرفیت باربری نهایی است. توجه داشته باشید که در این تحقیق ضریب لرزه ای قائم (کv) مورد غفلت قرار می گیرد زیرا تأثیر کمی بر پایداری سازه ها یا کارهای زیرزمینی دارد. در اکثر زمین لرزه ها، حرکت عمودی زمین معمولاً کوچکتر از حرکت افقی است و محتوای فرکانسی آن با حرکت افقی متفاوت است. بنابراین، معمولاً فرض می‌شود که ضریب لرزه‌ای عمودی را می‌توان بدون افت قابل توجهی در دقت در برآورد نیروهای لرزه‌ای وارد بر سازه یا کار زیرزمینی نادیده گرفت. جزئیات بیشتر در مورد این مشکل را می توان در Lai et al. (2022) [21].
بر اساس لای و همکاران (۲۰۲۲) [۲۱]ظرفیت تحمل لرزه ای (نج) را می توان به عنوان تابعی از شش پارامتر بی بعد به صورت زیر بیان کرد:

ن ج = q تو ج تو = f ب ، اچ ب ، L ب ، D ب ، ج تو ج ب ، ک ساعت
توجه داشته باشید که ضریب ظرفیت باربری لرزه ای (نج) در این تحقیق ظرفیت باربری عمودی نهایی پی تقسیم بر مقاومت برشی زهکشی نشده خاک است که مشابه ضرایب ظرفیت باربری کلاسیک ترزاقی است. سایر پارامترهای بدون بعد هستند D/بعمق نرمال شده؛ L/ب، فاصله نرمال شده؛ اچ/بارتفاع شیب نرمال شده. و جتو/γB، نسبت قدرت. محدوده انتخاب شده از این شش ورودی بدون بعد در نشان داده شده است میز ۱ و طبق نظر لای و همکاران هستند. (۲۰۲۲) [۲۱].
به گفته لای و همکاران. (۲۰۲۲) [۲۱]برای تعیین محلول های کران پایین (LB) و کران بالا (UB) از تکنیک های FELA استفاده شد. نج، جایی که OptumG2 [30]- که نوعی نرم افزار FELA است – برای به دست آوردن تمام نتایج عددی انجام شد. توجه داشته باشید که یک تکنیک اصلاح مش با قابلیت سازگاری خودکار (سیریا و همکاران، ۲۰۰۸) [۳۱]که برای افزایش دقت محلول های بالایی و پایینی استفاده شد، در مطالعه توسط Lai و همکاران نیز مورد استفاده قرار گرفت. (۲۰۲۲) [۲۱]. تنظیم اصلاح مش به طور خودکار از ۵۰۰۰ تا ۱۰۰۰۰ عنصر در طول ۵ تکرار مش بندی تطبیقی ​​با پیروی از برخی مطالعات قبلی ایجاد می شود (به عنوان مثال، Yodsomjai و همکاران، ۲۰۲۱؛ Keawsawasvong و Ukritchon، ۲۰۱۷؛ ۲۰۱۹، Shiau et al. 2021؛ Keawsawasvong و همکاران، ۲۰۲۱) [۳۲,۳۳,۳۴,۳۵]. توجه داشته باشید که تفاوت بین راه حل های UB و LB برای همه نتایج عددی در ۳٪ بود. نمونه ای از مدل OptumG2 پایه روی یک شیب در نشان داده شده است شکل ۲، که در آن سطح بالقوه لغزش را می توان با استفاده از روش FELA با تکنیک پالایش مش با قابلیت سازگاری خودکار به وضوح تعیین کرد.

۲٫۱٫ تجزیه و تحلیل آماری مجموعه داده

بر اساس مجموعه داده فوق، توصیفات آماری مختلف، مانند محدوده میانگین انحراف استاندارد (STDEV)، چولگی، و مقدار کشیدگی پارامترهای ورودی و خروجی در جدول ۲. طبق توضیحات آماری ارائه شده در جدول ۲، شیب شیب (ب) از ۱۵ درجه تا ۶۰ درجه متغیر است. ارتفاع شیب نرمال شده (اچ/ب) از ۱ تا ۴ متغیر است. عمق نرمال شده (D/ب) بین ۰ تا ۲ است. شتاب لرزه ای افقی (کساعت) از ۰٫۱ تا ۰٫۳ است. نسبت قدرت (جتو/γB) از ۱٫۵ تا ۵ متغیر است. فاصله نرمال شده (L/ب) از ۰ تا ۴ متغیر است. و ظرفیت تحمل لرزه ای (نج) از ۰ تا ۸٫۴۸ متغیر است. مقدار چولگی برای ارتفاع شیب نرمال شده (اچ/ب، نسبت قدرت (جتو/γBو فاصله نرمال شده (L/ب) متغیرها مقدار بالاتری به دست آوردند، بنابراین این متغیرها نسبت به سایر متغیرها از مقدار میانگین خود انحراف بیشتری دارند. مقدار کشش برای همه متغیرها منفی بود، به این معنی که مجموعه داده گرفته شده دارای یک اوج کمتر در توزیع متقارن است.
قابل ذکر است، برخی از عوامل ظرفیت باربری لرزه ای می توانند به یکدیگر بستگی داشته باشند. از این رو، نقشه حرارتی همبستگی برای هر متغیر ورودی و خروجی مشتق شده و در نشان داده شده است شکل ۳. زمانی که ضریب همبستگی متغیرهای ورودی دارای مقدار مثبت یا منفی بالایی باشد، تعیین تأثیر این عوامل بر خروجی ممکن است دشوار باشد. می توان نتیجه گرفت که عمق نرمال شده (D/ب، فاصله نرمال شده (L/ب) و نسبت قدرت (جتو/γBدارای ضریب همبستگی مثبت با ظرفیت باربری لرزه ای (نج) علاوه بر این، ارتفاع شیب نرمال شده (اچ/ب، شیب شیب (بو شتاب لرزه ای افقی (کساعتبا ظرفیت باربری لرزه ای همبستگی منفی و معنی داری دارند (نج) به این معنی است که هر متغیر ورودی دارای قدرت ارتباط کمی با متغیر خروجی است.
در این مطالعه از پنج مدل محاسباتی پیشرفته برای ارزیابی ظرفیت باربری لرزه ای استفاده شد.نج) بر اساس متغیرهای تأثیرگذار، مانند شیب شیب (ب) عمق نرمال شده (D/ب) فاصله نرمال شده (L/ب) ارتفاع شیب نرمال شده (اچ/ب) نسبت قدرت (جتو/γB) و شتاب لرزه ای افقی (کساعت). برای کاهش اثر ابعادی و بهبود دقت مدل‌های پیشنهادی، ابتدا متغیرهای بین ۰ و ۱ را با استفاده از رویکرد min-max (با معادله (۲)) نرمال‌سازی کردیم، زیرا مقیاس‌های متغیرهای مورد استفاده در ساخت مدل نیستند. همان [۳۶,۳۷].

D ن = D آ ج تی D متر من n D متر آ ایکس D متر من n

جایی که D ن و D آ ج تی به ترتیب متغیرهای مقدار نرمال شده و واقعی را نشان می دهند و D متر من n و D متر آ ایکس به ترتیب حداقل و حداکثر مقدار متغیرها را مشخص کنید. در این مطالعه، در مجموع ۱۲۹۶ نمونه به طور تصادفی به دو بخش مجموعه داده های آموزشی و مجموعه داده های آزمایشی تقسیم شدند. مرحله آموزش، که شامل ۷۰٪ از کل مجموعه داده (یعنی ۹۰۷ مجموعه داده) برای آموزش مدل استفاده شد. مجموعه داده آزمایشی که شامل ۳۰ درصد از کل مجموعه داده (یعنی ۳۸۹ مجموعه داده) است، برای آزمایش مدل استفاده شد. داده‌های آموزشی می‌توانند بیش از حد با مدل مطابقت داشته باشند، که ممکن است به جای «تعمیم» به «به خاطر سپردن» منجر شود. در بین روش های مختلف موجود، روش ترک تحصیل برای حل این مشکل و جلوگیری از برازش بیش از حد مورد استفاده قرار گرفت.

۲٫۲٫ شاخص های ارزیابی عملکرد

برای ارزیابی عملکرد مدل، از شاخص های ارزیابی زیر به طور گسترده استفاده می شود: (۱) ضریب تعیین ( آر ۲ ) (۲) ضریب حساب واریانس (WAF) (3) شاخص عملکرد (PI) (4) شاخص توافق ویلموت (WI) (5) میانگین خطای مطلق (MAE) (6) میانگین وزنی درصد خطای مطلق (WMAP) (7) میانگین خطای سوگیری (MBE) و (۸) خطای ریشه میانگین مربع (RMSE). معادلات (۳) تا (۱۰) زیر تعریف شاخص های فوق را نشان می دهد [۳۸,۳۹,۴۰].

آر ۲ = من = ۱ n د من د آ v g ۲ من = ۱ n د من y من ۲ من = ۱ n د من د آ v g ۲
V آ اف = ۱ v آ r د من y من v آ r د من × ۱۰۰
پ من = آ د j . آر ۲ + ۰٫۰۱ × V آ اف آر م اس E
دبلیو من = ۱ i = ۱ n d i y i ۲ i = ۱ n y i d a v g + d i d a v g ۲
M A E = ۱ n i = ۱ n y i d i
W M A P E = i = ۱ n d i y i d i × d i i = ۱ n d i
M B E = ۱ n i = ۱ n y i d i
R M S E = ۱ n i = ۱ n d i y i ۲

where d i and y i denote the actual and predicted i t h values of the seismic bearing capacity, respectively; “n” denotes the total number of datasets used in the training and testing phases; and d a v g denotes the average value of the actual seismic bearing capacity. Some of these statistical indices, including R ۲ , VAF, PI, and WI, were recognized as accuracy parameters, whereas others, such RMSE, WMAPE, MAE, and MBE, were classified as error parameters. A perfect model would have a predicted a value that was identical to or very close to the ideal value (see Table 3).

۳٫ Methodology of Soft-Computing Techniques

۳٫۱٫ Minimax Probability Machine Regression (MPMR)

The minimax probability machine regression (MPMR) technique was suggested by Lanckreit et al. (2002) [41] به عنوان یک رویکرد یادگیری ماشین احتمالی قدرتمند. برای مسئله طبقه‌بندی خطی، ابتدا از الگوریتم MPMC استفاده شد که در آن حداقل احتمال داده‌های آینده به‌درستی طبقه‌بندی‌شده به حداکثر می‌رسد و با کمک نسخه غیرخطی تابع هسته مرسر این قضیه بیشتر می‌شود. هدف الگوریتم MPMR که مبتنی بر چارچوب رگرسیون غیرخطی است، به حداکثر رساندن حداقل احتمال برای رگرسیون صحیح داده‌های واقعی با حداقل احتمال است که بین مرزهای بالا و پایین رگرسیون واقعی قرار می‌گیرد. با پیروی از تکنیک طبقه‌بندی ماشین احتمال کمینه (MPMC)، عبارت زیر برای رگرسیون استفاده می‌شود:

اس تو پ E z = x ~ ( μ , z )   P r a T x b

where x ( μ , z ) is a random vector representing the class of statistical information, S u p E z represents the supremum over the distribution having the mean μ R n and covariance matrix z R n × n   , and a and b represent the constant value.

MPMC is a classification method created by Strohmann and Grudic (2002) [42]. از آن به عنوان یک طبقه‌بندی باینری برای جداسازی داده‌ها به دو مجموعه نقطه برای پیاده‌سازی الگوریتم MPMR استفاده می‌شود، که در آن یک مجموعه از کلاس‌ها با جابجایی تمام داده‌های رگرسیون در طول مسیر تولید می‌شود. + ه سمت محور متغیر خروجی، و دیگری با جابجایی تمام داده های رگرسیون در امتداد ه سمت محور متغیر خروجی مدل MPMR بر اساس یک سطح رگرسیون است و مرز طبقه بندی بین این دو سطح جداکننده است. ± ه . این مقاله از الگوریتم MPMR برای تخمین ضریب ظرفیت باربری لرزه ای تخلیه نشده استفاده می کند. فرض کنید مجموعه ای از داده های آموزشی با استفاده از یک تابع رگرسیون ناشناخته تولید شده است f ایکس ، جایی که f : آر د آر با ساختار زیر اکنون می‌توان حداقل احتمال را مستقیماً با کمک معادله رگرسیون زیر که بر اساس فرمول‌بندی هسته است، تخمین زد.

y = من ۱ n آ من ک ایکس من ، ایکس + ب

جایی که ک ایکس من ، ایکس نشان دهنده تابع هسته است، y خروجی الگوریتم MPMR را نشان می دهد و n تعداد کل مجموعه داده های متغیرهای مستقل را نشان می دهد. آ من و ب خروجی مدل MPMR را نشان می دهد. به عنوان یک تابع هسته، تابع پایه شعاعی (RBF) استفاده می شود، به عنوان مثال، ک ایکس من ، ایکس = انقضا x i , x x i , x T / ۲ σ ۲   , in which σ is defined as the width of the RBF. In this study, the slope inclination (β), normalized depth (D/B), normalized distance (L/B), normalized slope height (H/B), the strength ratio (cu/γB), and the horizontal seismic acceleration (kh) are used as inputs of the MPMR model, and the seismic bearing capacity (Nc) is used as the output of the MPMR model. Thus, y = N c and K x i , x = f β , H B , L B , D B , c u γ B , k h . However, the kernel function can be investigated for its potential in developing a regression model. (Please refer to Strohmann and Grudic’s (2003) [42] برای جزئیات روش شناسی جامع کار کنید.) مدل MPMR با استفاده از نرم افزار MATLAB (2018a) ساخته شد.

۳٫۲٫ شبکه عملکردی (FN)

کاستیو و همکاران (۲۰۰۰) [۴۳] یک تکنیک جدید را معرفی کرد: شبکه عصبی به روز شده. برای تخمین توابع نورون ناشناخته، از یک الگوریتم FN بر روی داده ها و دانش دامنه استفاده شد. این به عنوان مزیت FN نسبت به الگوریتم ANN در نظر گرفته می شود. در ابتدا، روش FN توپولوژی پیچیده ای داشت، اما اکنون می توان آن را به اصطلاحات ساده تقلیل داد. بنابراین، FNها مسئله “جعبه سیاه” را با شبکه های عصبی با ترکیب دانش دامنه با دانش داده برای استنتاج توپولوژی مشکل حل می کنند. FN ها از داده ها برای تخمین توابع نورون ناشناخته و دانش دامنه برای تعیین توپولوژی شبکه استفاده می کنند. در یک FN، انتظار می رود که توابع عصبی چندین آرگومان داشته باشند و توابع با ارزش برداری باشند، در حالی که الگوریتم ANN از تابع سیگموئیدی استفاده می کند. برای یادگیری و تخمین توابع از یادگیری پارامتری و ساختاری استفاده می شود. در مقابل، شبکه های عصبی مصنوعی دارای عملکردهای عصبی از پیش تعریف شده هستند. در مقایسه با شبکه‌های عصبی مصنوعی، لایه‌های میانی FN اجازه می‌دهند که بسیاری از خروجی‌های نورون به یک واحد متصل شوند. بسته به رویکردی که برای آموزش آنها اتخاذ می شود، شبکه های عملکردی را می توان به دو دسته یادگیری ساختاری یا یادگیری پارامتری طبقه بندی کرد. توپولوژی اولیه شبکه با استفاده از منابع واقعی طراح در یادگیری ساختاری ساخته شده است. با استفاده از معادلات تابعی، می توانیم پیچیدگی مسئله را بیشتر کاهش دهیم. از سوی دیگر، یادگیری پارامتریک به ترکیبی از خانواده های عملکردی برای تخمین عملکرد نورون متکی است. پارامترهای مورد نظر با استفاده از داده های موجود محاسبه می شوند. سه نوع متمایز از اجزاء یک شبکه عملکردی را تشکیل می دهند. آنها شامل ذخیره‌های داده (لایه‌های ورودی، خروجی و پردازش)، پردازنده‌ها و مجموعه پیوندهای هدایت‌شده هستند. معادله ریاضی (۱۳) زیر برای تقریب تابع عصبی پیشنهاد شده است.

f من ایکس = j = ۱ n آ من j ϕ من j ایکس

جایی که ایکس نشان دهنده بردار ورودی و ϕ من j نشان دهنده تابع شکل است. اینها می توانند توابع چند جمله ای باشند، مانند ( ۱ ، ایکس ، ایکس ۲ ، ایکس ۳ ، ایکس n ) ; یک تابع مثلثاتی، مانند ( گناه ایکس ، cos ایکس ، برنزه ایکس گناه ۲ ایکس ) ; توابع نمایی مانند ه ایکس ، ه ۲ ایکس ، ه n ایکس ; یا هر عملکرد قابل قبول دیگری. توابع بهینه سازی انجمنی برای به دست آوردن یک سیستم معادلات جبری خطی یا غیرخطی استفاده می شود. کار با یک شبکه عملکردی نیاز به دانش قبلی از معادله عملکردی دارد. معادله تابعی کوشی بیشتر از هر نوع دیگری در کلاس معادلات تابعی ظاهر می شود. درجه / ترتیب تابع و نوع تابع پایه (نمایی، چند جمله ای، سینوسی، کسینوس یا مماس) برای تعیین اثربخشی FN استفاده می شود. برای ساخت مدل FN، تابع پایه قهوهای مایل به زرد (BF) اتخاذ شد. معماری پایه FN که در ارائه شده است شکل ۴برای پیش بینی ظرفیت باربری (نج) از پایه نواری.

۳٫۳٫ شبکه عصبی کانولوشنال (CNN)

یک شبکه عصبی کانولوشنال (CNN) یک شبکه عصبی عمیق و پیشرونده با لغزش جهانی، اتصالات محلی و اشتراک وزن است. به این ترتیب، می تواند مشکل پارامترهای بیش از حد و زمان طولانی آموزش را با افزایش لایه پنهان حل کند، در نتیجه شبکه را فوق العاده کاربردی و قابل تعمیم می کند. [۴۴]. این در درجه اول از یک CNN یک بعدی (۱D-CNN) و یک CNN با ابعاد بالا تشکیل شده است. علاوه بر این، ۱D-CNN اغلب برای پردازش سری های زمانی و زبان طبیعی استفاده می شود. در همین حال، برای پردازش تصویر و پردازش ویدئو، از ۲D-CNN و ۳D-CNN استفاده شده است (مانند Wang et al. (2019) [45]). برای این مشکل پیش بینی، باید توجه داشت که یک ۲D-CNN به کار گرفته شده است. این شامل یک ورودی، دو لایه کانولوشن، دو لایه ترکیبی، یک لایه کاملا متصل و یک لایه خروجی است.
لایه های کانولوشن معمولا حاصل ضرب ماتریس ورودی در فیلترها هستند. فیلترها، که گاهی اوقات به عنوان هسته شناخته می شوند، برای شناسایی و دسته بندی ویژگی ها در داده های ورودی استفاده می شوند. استفاده از لایه های ادغام می تواند ابعاد فضایی داده های دریافتی را کاهش دهد. در مقابل، یک لایه کاملاً متصل به ساختار یک CNN می‌چسبد و از تعدادی لایه پنهان تشکیل شده است که ویژگی‌های استخراج‌شده را بیشتر ترکیب می‌کند. کل ساختار مدل ساخته شد و کار اصلی بر آموزش مدل متمرکز است. هدف از آموزش تعیین مقادیر بهینه برای همه پارامترها، از جمله وزن‌ها و بایاس‌ها، برای به حداقل رساندن تابع ضرر بود. این تابع برای تعیین کمیت میزان انحراف مقدار اندازه گیری شده از مقدار پیش بینی شده استفاده می شود. ساختار اصلی مدل CNN در ارائه شده است شکل ۵.

۳٫۴٫ شبکه های عصبی مکرر (RNN)

شبکه‌های عصبی بازگشتی (RNN) شبکه‌های عصبی پویا هستند که برای حل مسائل سری زمانی استفاده می‌شوند (Elman (1990) [46]). RNN ها مدل های یادگیری ماشینی تحت نظارت هستند که داده های توالی را به عنوان ورودی خود می گیرند. آنها از دیگر معماری های مدل یادگیری ماشینی (ML) با استفاده از اتصالات مکرر متمایز می شوند، به این معنی که خروجی یک سلول با خروجی سلول قبلی مرتبط است. به طور خاص، شبکه اطلاعات خروجی سلول را که از خروجی قبلی آمده است، به خاطر می‌سپارد. برخلاف یک شبکه عصبی استاندارد، همانطور که در نشان داده شده است، دارای یک حلقه بازگشتی است شکل ۶.
پارامترهای RNN ها با استفاده از مقادیر پس انتشار در طول زمان (BPTT) آموزش داده می شوند. مقادیر BPTT تفاوت بین حقیقت زمین و خروجی را در زمان پخش می کنند تی، و به عقب به زمان تی − ۱٫ به همین ترتیب، یک خطا در زمان تی − ۱ در زمان تکثیر می شود تی − ۲، و سپس آموزش به صورت ماسبق انجام می شود. در اینجا، معادلات اساسی یک RRN ساده در معادلات (۱۴) و (۱۵) نشان داده شده است.

اس تی = f U ایکس تی + دبلیو اس تی ۱ + ب ساعت
y تی = f V اس تی + ب o

جایی که متغیرها ایکس تی ، اس تی ، y تی نشان دهنده لایه های ورودی، پنهان و خروجی در زمان است تی، به ترتیب. علاوه بر این، دبلیو، تو، و V پارامترهای مشترک با دبلیو، که وزن لایه های ورودی را نشان می دهد. U مخفف وزن حالت فعلی و V وزن خروجی ها را نشان می دهد. اینجا، f(.) یک تابع فعال سازی است و ب ساعت و ب o به ترتیب بایاس های لایه های پنهان و خروجی هستند.

RNN که معمولاً مورد استفاده قرار می گیرد هم ساده و هم مؤثر است. با این حال، در واقع، آموزش مدلی برای مشکلاتی که زمان قابل توجهی بین هدف و رویدادهای مرتبط با پیشینی را در بر می گیرد، می تواند چالش برانگیز باشد (فا و همکاران، ۲۰۰۰). [۴۷]. در زمینه، RNN نمی تواند حافظه خوبی را حفظ کند اگر بازه زمانی زیاد باشد و از مشکل گرادیان ناپدید شدن (BPTT) رنج می برد.

۳٫۵٫ روش گروهی مدیریت داده (GMDH)

ایواخننکو GMDH را در سال ۱۹۷۱ توسعه داد [۴۸] به عنوان یک الگوریتم یادگیری استقرایی، و به طور گسترده در زمینه مهندسی عمران برای تجزیه و تحلیل مسائل پیچیده و غیر خطی استفاده شده است. شبکه GMDH اغلب به عنوان یک شبکه عصبی چند جمله‌ای به دلیل پیش‌خور ساختار شبکه عصبی شناخته می‌شود. [۴۹]. شبکه GMDH بر خلاف سایر شبکه ها به طور مداوم در طول فرآیند آموزش تغییر می کند. مسئله شناسایی اساساً به عنوان یافتن یک تابع تعریف می شود f ^ که ممکن است تقریباً به جای یک f واقعی برای پیش بینی خروجی استفاده شود y ^ برای یک بردار ورودی داده شده ایکس = ایکس ۱ ، ایکس ۲ ، ایکس ۳ ، ، ایکس n ، که تا حد امکان به خروجی واقعی آن y نزدیک است. در نتیجه، هنگام در نظر گرفتن m مشاهدات یک ورودی چندگانه، جفت داده های تک خروجی y من را می توان به صورت نوشتاری

y من = f ایکس من ۱ ، ایکس من ۲ ، ایکس من ۳ ، ، ایکس من n من = ۱ ، ۲ ، ، متر
شبکه های عصبی نوع GMDH اکنون می توانند برای پیش بینی مقادیر خروجی آموزش داده شوند y ^ من برای هر بردار ورودی داده شده ایکس = ایکس من ۱ ، ایکس من ۲ ، ایکس من ۳ ، ، ایکس من n ، به این معنا که،

y ^ من = f ^ ایکس من ۱ ، ایکس من ۲ ، ایکس من ۳ ، ، ایکس من n من = ۱ ، ۲ ، ، متر
برای به حداقل رساندن مجذور اختلاف بین خروجی واقعی و پیش بینی شده، یعنی برای یافتن یک شبکه عصبی از نوع GMDH، از

من = ۱ متر

f ^ x i ۱ , x i ۲ , x i ۳ , , x i n y i ۲ m i n

A complex discrete form of the Volterra functional series was used in the form of

y = a ۰ + ۱ n a i x i + ۱ n ۱ n a i j x i x j + ۱ n ۱ n ۱ n a i j k x i x j x k +

which are known as the Kolmogorov–Gabor polynomial [50] و می تواند برای بیان روابط عمومی بین متغیرهای ورودی و خروجی استفاده شود.

این توصیف ریاضی جامع را می توان به صورت سیستمی از چندجمله ای های درجه دوم جزئی با تنها دو متغیر (نورون) بیان کرد که به شکل

y ^ = جی ایکس من ، ایکس j = آ ۰ + آ ۱ ایکس من + آ ۲ ایکس j + آ ۳ ایکس من ایکس j + آ ۴ ایکس من ۲ + آ ۵ ایکس j ۲
برای تعیین ضرایب از تکنیک رگرسیون استفاده شد آ من در رابطه (۲۰) برای به حداقل رساندن اختلاف بین خروجی محاسبه شده y ^ و خروجی واقعی y برای هر جفت متغیر ورودی ایکس من ، ایکس j . این برای تعیین ضرایب هر تابع درجه دوم انجام شد جی من و اطمینان حاصل شود که خروجی در کل مجموعه جفت داده های ورودی-خروجی تا حد ممکن مطابقت دارد.

E = من = ۱ متر y من جی من ۲ متر متر من n
شکل اصلی الگوریتم GMDH شامل انتخاب تمام ترکیبات ممکن از دو متغیر مستقل از مجموع n متغیرهای ورودی برای ساخت چند جمله‌ای رگرسیون در قالب معادله (۲۰)، به این ترتیب، به معنای روش حداقل مربعات، می‌تواند بهترین برازش داده‌های وابسته را داشته باشد. ( y من ، من = ۱ ، ۲ ، ، متر ) . در نتیجه، n ۲ = n n ۱ ۲ نورون ها از مشاهدات ایجاد خواهند شد y من ، ایکس من پ ، ایکس من q من = ۱ ، ۲ ، ، متر برای مختلف پ ، q ۱ ، ۲ ، ، n در اولین لایه پنهان شبکه feed-forward. بنابراین، اکنون امکان ایجاد m داده سه گانه وجود دارد y من ، ایکس من پ ، ایکس من q من = ۱ ، ۲ ، ، متر از انتخاب تصادفی با استفاده از این پ ، q ۱ ، ۲ ، ، n به صورت ماتریسی

x ۱ p x ۱ q y ۱ x ۲ p x ۲ q y ۲ x M p x M q y M

For each row of m data triples, the quadratic subexpression in the form of Equation (20) can be used to easily generate the following matrix equation:

A a = Y

where a represents the quadratic polynomial’s unknown coefficient vector in Equation (20),

a = a ۰ , a ۱ , a ۲ , a ۳ , a ۴ , a ۵   a n d   Y = y ۱ , y ۲ , y ۳ , , y m T

and Y represents the vector of the observation’s output value. It is clear that matrix A is as follows:

A = ۱ x ۱ p x ۱ q x ۱ p x ۱ q ۱ x ۲ p x ۲ q x ۲ p x ۲ q ۱ x M p x M q x M p x M q x ۱ p ۲ x ۲ p ۲ x M p ۲ x ۱ q ۲ x ۲ q ۲ x M q ۲
Using the least-squares method with multiple regression analysis, the normal equations are solved as follows:

a = A T A ۱ A T Y

which, for the entire set of m data triples, determines the vector containing the optimal coefficients of the quadratic Equation (20). Depending on the network’s connectivity structure, this process is repeated for each neuron in the subsequent hidden layer. Such a solution, however, is rather prone to round-off errors and, more critically, to the singularity of these equations when it is obtained directly from solving normal equations.

۴٫ Results and Discussion

۴٫۱٫ Tuning Hyperparameters of the Proposed Models

For the MPMR technique, the design values of the error insensitive zone (e) and the width (s) of the radial basis function are 0.005 and 0.3, respectively. For the FNN, the cos function was used with a four-degree polynomial. The GMDH model was developed based on eight layers with three neurons and a = 0.6. In constructing the CNN model, the following hypermeters were used to obtain the best result. Table 4 displays the optimal values for the deterministic parameters of the CNN and RNN models. The method of predicting the seismic bearing capacity factor (Nc) of the strip footing is presented by using a flow chart, as shown in Figure 7.

۴٫۲٫ Performance Evaluations of the Proposed Models

Figure 8, Figure 9, Figure 10, Figure 11 and Figure 12 show the scatter plots of the actual seismic bearing capacity (Nc) that was obtained through the FELA solution as well as the model-predicted seismic bearing capacity (Nc) for both the training and testing phases for the MPMR, FN, CNN, RNN, and GMDH models, respectively; these were constructed to provide a more in-depth look at the performance. The line y = x shows the ideal model with the actual output value = the model-predicted output value. Figure 2 demonstrates this clearly; all of the data points cluster closely around line y = x , suggesting that the MPMR model is the best fit. Most data points lie between the dotted line, which indicates a ± ۲۰ % deviation of the predicted output from the actual regression line y = x . Both the training and testing phases were observed to have significantly less variation in the MPMR model, followed by the CNN, RNN, FN, and GMDH models.

۴٫۳٫ Performance Parameters

To assess the performance of the proposed models, certain statistical parameters, such as R ۲ , VAF, PI, WI, MAE, WMAPE, MBE, and RMSE, were evaluated, the results of which are presented in Table 5. The results in Table 5 give some quantitative information on the performance of each algorithm for both the training and testing phases. It also shows the ranks for the models with better performance. The models that achieve statistical parameter values close to their respective ideal values (which are presented in Table 3) are considered the most efficient. Generally, the models that attained the higher values for the accuracy parameter and the lower values for the error parameter are considered the best. The proposed MPMR models attained the maximum accuracy ( R ۲ = ۱ ) and least degree of error (RMSE = 0.00), followed by the CNN ( R ۲ = ۰٫۹۹۴۵ ,   R M S E = ۰٫۰۱۴۰ ) , RNN ( R ۲ = ۰٫۸۷۹۱ ,   R M S E = ۰٫۰۶۵۵ ) , FN ( R ۲ = ۰٫۸۲۳۱ ,   R M S E = ۰٫۰۷۸۵ ) , and GMDH R ۲ = ۰٫۷۲۲ ,   R M S E = ۰٫۰۹۸۵ models during the training phase. Furthermore, the CNN model attained the maximum accuracy ( R ۲ = ۰٫۹۷۵۴ )   and least degree of error ( R M S E = ۰٫۰۲۹۷ ) , followed by the MPMR, RNN, FN, and GMDH models during the testing phase. Overall, the MPMR model outperformed the CNN, RNN, FN, and GMDH models based on the other index results (which are presented in Table 5).

۴٫۴٫ Rank Analysis

A rank analysis is the most straightforward and extensively used technique for evaluating model performance and comparing robustness. The maximum score depends on the number of models considered in the analysis (i.e., five). In this analysis, we assigned the score based on the statistical parameter values for both the training and testing phases separately. Which of the proposed models produces the best outcomes is based on the statistical parameters that are assigned the highest possible score (i.e., five) and vice versa. If two models produce the same statistical result, their ranking ratings could be identical. When scoring a model, the training and test scores are added together by using Equation (25) to obtain a total score. The model that attained the highest score is ranked as one, and the model that earned the lowest score is ranked as five. From this analysis, it can be concluded that the MPMR model attained the highest total score (72), followed by the CNN (70), RNN (44), FN (35), and GMDH (19) models (as presented in Table 6). Thus, the MPMR model gives the most accurate result, followed by the CNN, RNN, FN, and GMDH models when calculating the seismic bearing capacity (NC).

T o t a l   s c o r e = i = ۱ m S i + j = ۱ n S j

where S i and S j represent the score of the individual statistical parameters for the training and testing phases, respectively. Additionally, m and n represent the number of statistical parameters used for the rank analysis.

۴٫۵٫ Sensitivity Analysis

Sensitivity analysis aims to ascertain the impact on the model’s target variables (i.e., Nc) regarding the changes to the model’s input variables, such as β, D/B, L/B, H/B, cu/γB, and kh. It is a method that is used for determining the results of a choice when only some of the possible outcomes are known—in other words, an analyst can learn how a shift in a single variable affects a result if they construct a model with that collection of variables. In this analysis, the impact of the input variables on the output variable is determined using the cosine amplitude technique [51]. داده های تهیه شده برای انجام مطالعه در قالب آرایه داده ها ذخیره شد (V) به شرح زیر است.

V = { v ۱ ، v ۲ ، v ۳ ، v n )

جایی که V نشان دهنده بردار ورودی طول “n“، و v من نشان دهنده طول بردار بعد “متر“، که در رابطه (۲۷) به صورت زیر ارائه شده است:

v من = { v من ۱ ، v من ۲ ، v من ۳ ، v من متر )
همبستگی بین قدرت رابطه سی من j و مجموعه داده از v من و v j با استفاده از رابطه (۲۸) محاسبه شد.

سی من j = ک = ۱ متر v من ک v j ک ک = ۱ متر v من ک ۲ ک = ۱ متر v j ک ۲
اهمیت نسبی بین پارامترهای ورودی و ظرفیت باربری لرزه ای (نج) از پایه با نمودار دایره ای در ارائه شده است شکل ۱۳.
از نتایج تحلیل حساسیت به‌دست‌آمده، می‌توان نتیجه گرفت که شتاب لرزه‌ای افقی (کساعت) بیشترین تأثیر را بر ظرفیت تحمل لرزه ای دارد (نج) با مقدار ۰٫۸۹ و به دنبال آن شیب شیب (ب) با مقدار ۰٫۸۸ و نسبت مقاومت (جتو/γB) با مقدار ۰٫۸۶٫ سایر پارامترها، ارتفاع شیب نرمال شده (اچ/ب)، عمق نرمال شده (D/ب)، و فاصله نرمال شده (L/ب)، حداقل تأثیر را بر ظرفیت تحمل لرزه ای دارند (نج) با مقادیر ۰٫۸۵، ۰٫۷۵ و ۰٫۷۳ به ترتیب. در نهایت، می توان نتیجه گرفت که هر پنج پارامتر به شدت بر ظرفیت باربری لرزه ای (نج). از این رو، تأثیر تمام پارامترهای ورودی هنگام پیش‌بینی خروجی در نظر گرفته شد. علاوه بر این، تجزیه و تحلیل حساسیت می تواند به عنوان راهنمایی برای اولویت بندی پارامترهای ورودی برای استفاده در هنگام توسعه یک مدل باشد.

۴٫۶٫ منحنی مشخصه خطای رگرسیون (REC).

منحنی مشخصه عملکرد گیرنده (ROC) یک نمایش گرافیکی از عملکرد یک طبقه‌بندی کننده در یک مسئله طبقه‌بندی باینری است. اگرچه منحنی‌های ROC فقط برای مسائل طبقه‌بندی اعمال می‌شوند، منحنی‌های مشخصه خطای رگرسیون (REC) می‌توانند برای تجسم عملکرد مدل‌های رگرسیون استفاده شوند. با ترسیم درصد نقاط با پیش بینی های دقیق در بازه تلورانس در برابر تحمل خطای مطلق، ایکسy-محورهای تابع رگرسیون به ترتیب حاشیه خطا و دقت را نشان می دهند. منحنی به دست آمده یک تقریب تقریبی از تابع توزیع تجمعی خطا است. خطای پیش بینی شده با مساحت روی منحنی REC (AOC) تخمین زده می شود. مدل ها زمانی که مقدار AOC آنها کمتر باشد عملکرد بهتری دارند. بنابراین، منحنی‌های ROC نمایش بصری عملکرد مدل را ارائه می‌دهند که هم سریع و هم قابل اعتماد است.
شکل ۱۴ و شکل ۱۵ منحنی های REC همه مدل های پیشنهادی را برای هر دو مرحله آموزش و آزمایش به ترتیب نشان می دهد.
جدول ۷ مقدار AOC را برای تمام مدل های پیشنهادی برای هر دو مرحله آموزش و آزمایش نشان می دهد. از نتایج ارائه شده در شکل ۱۴ و شکل ۱۵می توان نتیجه گرفت که مدل MPMR دقیق ترین و مدل GMDH از نظر دقت پیش بینی کم دقت ترین مدل است. مقدار به دست آمده از AOC در نشان داده شده است جدول ۷. MPMR ناچیزترین مقدار AOC (0.000025) و پس از آن CNN (0.0084)، RNN (0.0381)، FN (0.0503) و GMDH (0.0658) در مرحله آموزش و CNN کمترین مقدار AOC (0.0164) را دارد. و پس از آن مدل های MPMR (0.0211)، RNN (0.0362)، FN (0.0471) و GMDH (0.0644) در مرحله آزمایش قرار دارند. در نهایت، می توان نتیجه گرفت که هر دو مدل MPMR و CNN دقیق ترین نتایج را در مراحل آموزش و آزمایش در مقایسه با مدل های RNN، FN و GMDH ارائه می دهند.

۴٫۷٫ معیار اطلاعات آکایک (AIC)

آکایک (۱۹۷۴) [۵۲] معیار اطلاعات آکایک (AIC) را برای تعیین اینکه آیا مدل های آموزش دیده قابل تعمیم هستند یا خیر، ایجاد کرد. معیار اطلاعات Akaike (AIC) برای ارزیابی کیفیت نسبی مدل‌های آماری برای یک مجموعه داده معین استفاده می‌شود. AIC پتانسیل تعمیم هر مدل را در مورد مدل های دیگر زمانی که مجموعه ای از مدل ها برای یک مجموعه داده خاص داده می شود، تخمین می زند. در نتیجه، AIC یک روش انتخاب مدل ارائه می دهد. مقدار AIC برای هر مدل با استفاده از رابطه (۲۹) محاسبه می شود.

آ من سی = n × لوگاریتم آر م اس E ۲ + ۲ ک

جایی که n تعداد مجموعه داده های مورد استفاده برای آموزش مدل را نشان می دهد و ک تعداد کل پارامترهای ورودی مورد استفاده برای آموزش مدل را نشان می دهد. برای بهترین مدل، مقدار AIC باید کمترین باشد [۵۳,۵۴]. در این مطالعه همانطور که در جدول ۸مدل MPMR به کمترین مقدار AIC (-18953.65 برای آموزش و -۲۵۱۸٫۴۲ برای آزمایش) در مقایسه با مدل های دیگر دست یافت. بنابراین، می توان نتیجه گرفت که مدل MPMR دارای پتانسیل تعمیم بیشتری است و به دنبال آن مدل های CNN، RNN، FN و GMDH قرار دارند. مقایسه مقدار AIC برای همه مدل ها در ارائه شده است شکل ۱۶.

۵٫ نتیجه گیری ها

این مقاله پنج الگوریتم یادگیری ماشین پیشرفته، یعنی مدل‌های MPMR، FN، CNN، RNN و GMDH را برای تخمین ظرفیت باربری ارائه می‌کند.نج) عملکرد پایه های نواری که بر روی شیب های منسجم زهکشی نشده قرار دارند. مدل پیشنهادی ابتدا با آموزش و سپس تست تمامی مدل ها بر روی مجموعه ای از راه حل های FELA 1296 ساخته شد. مجموعه داده ای از ۱۲۹۶ راه حل FELA با شش متغیر بدون بعد مجزا، به عنوان مثال، ب ، اچ ب ، L ب ، D ب ، ج تو ج ب ، ک ساعت ، به عنوان ورودی در نظر گرفته شد و ضریب ظرفیت باربری لرزه ای (نج) به عنوان خروجی در طول ساخت مدل در نظر گرفته شد. تجزیه و تحلیل حساسیت برای تعیین تأثیر پارامترهای ورودی بدون بعد بر ضریب ظرفیت باربری لرزه ای انجام شد. سپس کارایی و عملکرد مدل پیشنهادی با استفاده از شاخص‌های آماری مانند آر ۲ ، WAF، PI، WI، MAE، WMAP، MBE، و RMSE. پس از آن، تجزیه و تحلیل رتبه، منحنی های REC، و AIC برای مقایسه عملکرد کامل مدل های مختلف پیشنهادی استفاده شد. بر اساس نتایج به‌دست‌آمده، بدیهی است که مدل MPMR پیشنهادی بالاترین دقت پیش‌بینی را در پیش‌بینی به دست آورده است. نج از پایه های نواری از طریق این مطالعه، نتایج زیر را می توان استخراج کرد: (۱) مدل یادگیری ماشین پیشرفته پیشنهادی یک ابزار ارزشمند برای تخمین – با تلاش محاسباتی کمتر و دقت بیشتر – ضریب ظرفیت باربری لرزه ای پایه های نواری است. (۲) مدل MPMR پتانسیل بالایی برای پیش‌بینی مطلوب دارد نج مقدار پایه های نوار، همانطور که از مقادیر به دست آمده از پارامترهای عملکرد، تجزیه و تحلیل رتبه، منحنی های REC و AIC مشهود بود. (۳) مدل های پیشنهادی را می توان به راحتی برای کاربرد عملی و همچنین برای کاربردهای متعدد در تحقیقات لرزه ای پیاده سازی کرد. و (۴) مدل دارای هزینه محاسباتی پایینی در حدود ۳۰ ثانیه است. به طور کلی، مدل MPMR به عنوان بهترین مدل شناخته شد و پس از آن مدل‌های CNN، FN، RNN و GMDH قرار گرفتند. نتایج مقایسه ای نشان داد که تمامی مدل های پیشنهادی در این تحقیق از دقت و توانایی بهتری در برآورد ضریب ظرفیت باربری لرزه ای پایه های نواری برخوردار هستند. با این حال، آنها محدودیت‌های خاصی دارند که باید در آینده بررسی شوند، که به شرح زیر مشخص می‌شوند: (۱) مدل‌های پیشنهادی باید برای مجموعه داده‌های بزرگ آموزش داده شوند تا مقدار هدف مورد نظر ضریب ظرفیت باربری لرزه‌ای را پیش‌بینی کنند.نج) دقیقتر؛ (۲) مدل های ایجاد شده برای تخمین ضریب ظرفیت باربری لرزه ای (نج) پایه های نوار برای محدوده تعریف شده پارامترهای ورودی بدون بعد معتبر هستند. (iii) باید یک مقایسه بر روی عملکرد مدل‌های پیشنهادی از طریق چندین مدل استاندارد یادگیری ماشین و با الگوریتم‌های بهینه‌سازی فراابتکاری در مجموعه داده‌های آزمایشی انجام شود. و (IV) مدل‌های پیشنهادی برای خاک‌های چند لایه اعمال نمی‌شوند. اثرات لایه ای را می توان با تحقیقات بیشتر با عمق بیشتری مورد مطالعه قرار داد.

مشارکت های نویسنده

مفهوم سازی، PS و WW و SK. روش شناسی، SK; نرم افزار، DRK و KS؛ تجزیه و تحلیل رسمی، DRK و SK. منابع، WW; مدیریت داده، KS و WJ. نوشتن – پیش نویس اصلی، DRK و WJ. نوشتن – بررسی و ویرایش، PS، WW و SK. نظارت، PS و SK. کسب بودجه، WW همه نویسندگان نسخه منتشر شده نسخه خطی را خوانده و با آن موافقت کرده اند.

منابع مالی

این کار توسط واحد تحقیقات دانشگاه ثمثات در علم داده و تحول دیجیتال پشتیبانی شده است.

بیانیه در دسترس بودن داده ها

مجموعه داده های مورد استفاده و/یا تجزیه و تحلیل شده در طول مطالعه جاری از نویسندگان مربوطه بنا به درخواست معقول در دسترس است.

تضاد علاقه

نویسندگان اعلام می کنند که هیچ منافع مالی رقیب یا روابط شخصی شناخته شده ای ندارند که به نظر می رسد بر کار گزارش شده در این مقاله تأثیر بگذارد.

منابع

  1. هانسن، بی جی فرمول عمومی برای ظرفیت باربری; بولتن شماره ۱۱; موسسه ژئوتکنیک دانمارکی: لینگبی، دانمارک، ۱۹۶۱٫ [Google Scholar]
  2. ساتوتی، س. علیمحمدی، ح. روشن ضمیر، م. ظرفیت باربری حجازی، SM پایه های کم عمق تقویت شده با بافته و ژئوگرید در مجاورت شیب خاک. بین المللی J. Geosynth. مهندس زمینی ۲۰۲۰، ۶، ۴۱٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  3. خلوتی فهلیانی، ح. آروین، آقا؛ حاتف، ن. خادمحسینی، الف. مطالعات مدل تجربی روی پایه‌های نواری تکیه بر شیب‌های ماسه‌ای تقویت‌شده با ژئوسل. بین المللی J. Geosynth. مهندس زمینی ۲۰۲۱، ۷، ۲۴٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  4. Georgiadis, K. تأثیر شیب بار بر ظرفیت باربری زهکشی نشده پایه های نواری در شیب ها. محاسبه کنید. ژئوتک. ۲۰۱۰، ۳۷، ۳۱۱-۳۲۲٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  5. Georgiadis، K. ظرفیت باربری زهکشی نشده پایه های نواری در شیب ها. جی.ژئوتک. ژئومحیط. مهندس ۲۰۱۰، ۱۳۶، ۶۷۷-۶۸۵٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  6. Meyerhof، GG ظرفیت باربری نهایی پایه ها در شیب ها. در مجموعه مقالات چهارمین کنفرانس بین المللی مکانیک خاک و مهندسی پی، لندن، انگلستان، ۱۲ تا ۲۴ اوت ۱۹۵۷; جلد ۱، ص ۳۸۴–۳۸۶٫ [Google Scholar]
  7. دیویس، ای اچ. بروکر، JR برخی از انطباق‌های نظریه پلاستیک کلاسیک برای مشکلات پایداری خاک. در مجموعه مقالات سمپوزیوم در مورد نقش پلاستیسیته در مکانیک خاک، کمبریج، انگلستان، ۱۳-۱۵ سپتامبر ۱۹۷۳; پ. ۲۴٫ [Google Scholar]
  8. کوزاکابه، او. کیمورا، تی. یاماگوچی، H. ظرفیت باربری شیب ها تحت بارهای نواری در سطوح بالایی. خاک ها پیدا شد ۱۹۸۱، ۲۱، ۲۹-۴۰٫ [Google Scholar] [CrossRef] [PubMed]
  9. Shiau، JS; مریفیلد، آر اس؛ لیامین، AV; Sloan، SW پایداری زهکشی نشده پایه ها در شیب ها. بین المللی جی. ژئومک. ۲۰۱۱، ۱۱، ۳۸۱-۳۹۰٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  10. Georgiadis, K. یک راه حل با کران بالا برای ظرفیت باربری زهکشی نشده پایه های نواری در بالای یک شیب. ژئوتکنیک ۲۰۱۰، ۶۰، ۸۰۱–۸۰۶٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  11. بودو، م. الکرنی، ع. ظرفیت تحمل لرزه ای خاک ها. ژئوتکنیک ۱۹۹۴، ۴۴، ۱۸۵-۱۸۷٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  12. کومار، جی. موهان رائو، VBK ظرفیت تحمل لرزه ای پایه ها در شیب ها. ژئوتکنیک ۲۰۰۳، ۵۳، ۳۴۷-۳۶۱٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  13. فرزانه، ا. مفیدی، ج. عسگری، ف. ظرفیت تحمل لرزه ای پایه های نواری در نزدیکی شیب های چسبنده با استفاده از تحلیل حد کران پایین. در مجموعه مقالات هجدهمین کنفرانس بین المللی مکانیک خاک و مهندسی ژئوتکنیک: چالش ها و نوآوری ها در ژئوتکنیک، ICSMGE 2013، پاریس، فرانسه، ۲-۶ سپتامبر ۲۰۱۳٫ جلد ۲، ص ۱۴۶۷–۱۴۷۰٫ [Google Scholar]
  14. کومار، جی. Ghosh, P. ظرفیت تحمل لرزه ای برای پایه های تعبیه شده در زمین شیبدار. ژئوتکنیک ۲۰۰۶، ۵۶، ۱۳۳-۱۴۰٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  15. یاماموتو، K. ظرفیت تحمل لرزه ای پایه های کم عمق در نزدیکی شیب ها با استفاده از روش کران بالا. بین المللی جی.ژئوتک. مهندس ۲۰۱۰، ۴، ۲۵۵-۲۶۷٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  16. جورجیادیس، ک. کریسولی، E. ظرفیت تحمل لرزه ای پایه های نواری در دامنه های رسی. که در مجموعه مقالات پانزدهمین کنفرانس اروپایی مکانیک خاک و مهندسی ژئوتکنیک; IOS Press: آمستردام، هلند، ۲۰۱۱; صص ۷۲۳-۷۲۸٫ [Google Scholar]
  17. کومار، جی. چاکرابورتی، دی. ظرفیت باربری لرزه ای پی در شیب های بدون چسبندگی. جی.ژئوتک. ژئومحیط. مهندس ۲۰۱۳، ۱۳۹، ۱۹۸۶-۱۹۹۳٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  18. چاکرابورتی، دی. کومار، J. ظرفیت تحمل لرزه ای پایه های کم عمق جاسازی شده در سطح زمین شیبدار. بین المللی جی. ژئومک. ۲۰۱۵، ۱۵، ۴۰۱۴۰۳۵٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  19. چاکرابورتی، دی. ماهش، ی. عوامل ظرفیت باربری لرزه ای برای پایه های نواری روی یک خاکریز با استفاده از تحلیل حد پایین تر. بین المللی جی. ژئومک. ۲۰۱۶، ۱۶، ۶۰۱۵۰۰۸٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  20. لو، دبلیو. ژائو، ام. شیائو، ی. ژانگ، آر. پنگ، W. ظرفیت تحمل لرزه ای پایه های نواری در شیب های خاک چسبنده با استفاده از تحلیل حد المان محدود تطبیقی. Adv. مدنی مهندس ۲۰۱۹، ۲۰۱۹، ۴۵۴۸۲۰۲٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  21. لای، وی کیو; لای، اف. یانگ، دی. شیائو، جی. یودسومجای، دبلیو. Keawsawasvong، S. تعیین ظرفیت باربری لرزه ای پایه های تعبیه شده در شیب های خاک چسبنده با استفاده از اسپلین های رگرسیون تطبیقی ​​چند متغیره. بین المللی J. Geosynth. مهندس زمینی ۲۰۲۲، ۸، ۴۶٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  22. تانگاول، پ. سامویی، پی. تعیین اندازه قطعات سنگ با استفاده از RVM، GPR و MPMR. سنگ های خاک ۲۰۲۲، ۴۵e2022008122 . [Google Scholar] [CrossRef]
  23. موهانتی، ر. سومان، س. داس، SK مدل‌سازی ظرفیت محوری شمع‌های حفره‌دار با استفاده از انتخاب ویژگی چند هدفه، شبکه عملکردی و اسپلاین رگرسیون تطبیقی ​​چند متغیره، چاپ اول؛ Elsevier Inc.: آمستردام، هلند، ۲۰۱۷; شابک ۹۷۸۰۱۲۸۱۱۳۱۹۶ . [Google Scholar]
  24. داس، SK; Suman, S. پیش‌بینی ظرفیت بار جانبی شمع در خاک رس با استفاده از اسپلاین رگرسیون تطبیقی ​​چند متغیره و شبکه عملکردی. عرب J. Sci. مهندس ۲۰۱۵، ۴۰، ۱۵۶۵-۱۵۷۸٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  25. کومار، م. Samui، P. تجزیه و تحلیل قابلیت اطمینان پایه شمع با استفاده از GMDH، GP و MARS. در مجموعه مقالات CIGOS 2021، فناوری های نوظهور و برنامه های کاربردی برای زیرساخت سبز. مجموعه مقالات ششمین کنفرانس بین المللی ژئوتکنیک، مهندسی عمران و سازه ها، ها لونگ، ویتنام، ۲۸ تا ۲۹ اکتبر ۲۰۲۱٫ Springer: برلین/هایدلبرگ، آلمان، ۲۰۲۲؛ صص ۱۱۵۱-۱۱۵۹٫ [Google Scholar]
  26. دی، پ. Chaulya، SK; سیستم نظارت و پیش بینی خطرات معادن زغال سنگ کومار، S. ترکیبی CNN-LSTM و IoT. فرآیند Saf. محیط زیست Prot. 2021، ۱۵۲، ۲۴۹-۲۶۳٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  27. تیواری، SK; Kumaraswamidhas، LA; گوتام، سی. Garg, N. یک مدل LSTM مبتنی بر رمزگذار خودکار برای پیش‌بینی سطوح نویز محیط. Appl. آکوست. ۲۰۲۲، ۱۹۵، ۱۰۸۸۴۹٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  28. Tiwari, SK; Kumaraswamidhas، LA; شاهزاده؛ کمال، م. Ur Rehman, M. A Hybrid Deep Leaning Model for Prediction and Parametric Sensitivity Analysis of Noise Anoyance. محیط زیست علمی آلودگی Res. 2023، ۳۰، ۴۹۶۶۶–۴۹۶۸۴٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  29. چن، ال. چن، دبلیو. وانگ، ال. ژای، سی. هو، ایکس. سان، ال. تیان، ی. هوانگ، ایکس. جیانگ، ال. شبکه‌های عصبی کانولوشنال (CNN) مبتنی بر تشخیص آسیب چند دسته‌ای و شناسایی پل‌های بتنی تقویت‌شده ریلی (HSR) با استفاده از تصاویر آزمایشی. مهندس ساختار. ۲۰۲۳، ۲۷۶، ۱۱۵۳۰۶٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  30. مهندسی محاسبات Optum: کپنهاگ، دانمارک. در دسترس آنلاین: https//optumce.com/ (دسترسی در ۲۱ مه ۲۰۲۳).
  31. سیریا، اچ. پرایر، جی. Bonet، J. Mesh محاسبه تطبیقی ​​کرانه های بالا و پایین در تحلیل حد. بین المللی J. Numer. مهندسی روش ها ۲۰۰۸، ۷۵، ۸۹۹-۹۴۴٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  32. Keawsawasvong، S. Ukritchon، B. پایداری زهکشی نشده یک حفره کروی در خاکهای چسبنده با استفاده از تحلیل حد المان محدود. جی. راک مکانیک. ژئوتک. مهندس ۲۰۱۹، ۱۱، ۱۲۷۴-۱۲۸۵٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  33. Keawsawasvong، S. Ukritchon، B. ظرفیت جانبی زهکشی نشده شمع های بتنی I شکل. Songklanakarin J. Sci. تکنولوژی ۲۰۱۷، ۳۹، ۷۵۱–۷۵۸٫ [Google Scholar]
  34. شیائو، جی. چودال، بی. ماهالینگاسیوام، ک. Keawsawasvong، S. پایداری زمین مرتبط با ترکیدگی خط لوله در شرایط انفجار. ترانسپ ژئوتک. ۲۰۲۱، ۲۹، ۱۰۰۵۸۷٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  35. Keawsawasvong، S. تانگچوم، سی. Likitlersuang، S. ظرفیت باربری پایه نواری روی توده سنگ هوک-براون تحت بارگذاری غیرعادی و شیبدار. ترانسپ زیرساخت. ژئوتکنول. ۲۰۲۱، ۸، ۱۸۹-۲۰۲٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  36. کومار، م. بیسواس، ر. کومار، DR. پرادیپ، تی. سامویی، P. مدل های فراابتکاری برای پیش بینی ظرفیت باربری پایه شمع. ژئومک. مهندس ۲۰۲۲، ۳۱، ۱۲۹-۱۴۷٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  37. کومار، DR. سامویی، پی. برمن، الف. پیش‌بینی احتمال روان‌گرایی با استفاده از تکنیک‌های محاسباتی نرم. J. Inst. مهندس سر. آ ۲۰۲۲، ۱۰۳، ۱۱۹۵-۱۲۰۸٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  38. ناصر، م.ز. علوی، معیارهای خطای AH و شاخص‌های تناسب عملکرد برای هوش مصنوعی و یادگیری ماشین در مهندسی و علوم. آرشیت. ساختار. ساخت و ساز ۲۰۲۱، ۱-۱۹٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  39. چای، تی. دراکسلر، RR ریشه خطای میانگین مربع (RMSE) یا میانگین خطای مطلق (MAE)؟ – استدلال هایی علیه اجتناب از RMSE در ادبیات. Geosci. مدل Dev. 2014، ۷، ۱۲۴۷-۱۲۵۰٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  40. کومار، DR. سامویی، پی. برمن، الف. پیش‌بینی احتمال روان‌گرایی با استفاده از ANN ترکیبی با تکنیک‌های بهینه‌سازی. عرب جی. ژئوشی. ۲۰۲۲، ۱۵، ۱۵۸۷٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  41. Lanckriet، GRG; ال Ghaoui، L. باتاچاریا، سی. جردن، MI یک رویکرد Minimax قوی برای طبقه بندی. جی. ماخ. فرا گرفتن. Res. 2002، ۳، ۵۵۵-۵۸۲٫ [Google Scholar]
  42. استرومن، تی. Grudic، G. فرمولی برای رگرسیون ماشین احتمال کمینه. Adv. عصبی Inf. روند. سیستم ۲۰۰۲، ۱۵، ۷۸۵-۷۹۲٫ [Google Scholar]
  43. کاستیلو، ای. کوبو، ا. گومز-نسترکین، آر. هادی، عنوان چارچوبی کلی برای شبکه های عملکردی. شبکه بین المللی جی. ۲۰۰۰، ۳۵، ۷۰-۸۲٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  44. هینتون، جنرال الکتریک؛ اوسیندرو، اس. Teh، Y.-W. الگوریتم یادگیری سریع برای شبکه های باور عمیق محاسبات عصبی ۲۰۰۶، ۱۸، ۱۵۲۷-۱۵۵۴٫ [Google Scholar] [CrossRef] [PubMed]
  45. وانگ، ی. سان، ی. لیو، ز. Sarma, SE; برونشتاین، MM; Solomon، JM Dynamic Graph Cnn برای یادگیری در ابرهای نقطه ای. ACM Trans. نمودار ۲۰۱۹، ۳۸، ۱-۱۲٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  46. المان، جی ال یافتن ساختار در زمان. شناخت. علمی ۱۹۹۰، ۱۴، ۱۷۹-۲۱۱٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  47. Gers، FA; اشمیدوبر، جی. کامینز، اف. یادگیری فراموش کردن: پیش بینی مداوم با LSTM. محاسبات عصبی ۲۰۰۰، ۱۲، ۲۴۵۱-۲۴۷۱٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  48. ایواخننکو، آ.گ. Ivakhnenko، GA مروری بر مسائل قابل حل توسط الگوریتم های روش گروهی مدیریت داده ها (GMDH). تشخیص الگو تصویر مقعدی ۱۹۹۵، ۵، ۵۲۷–۵۳۵٫ [Google Scholar]
  49. فارلو، اس جی روش خودسازماندهی در مدلسازی: GMDH; الگوریتم نوع; مطبوعات CRC: بوکا راتون، فلوریدا، ایالات متحده آمریکا، ۱۹۸۴٫ [Google Scholar]
  50. مولر، J.-A. لمکه، اف. داده کاوی خودسازماندهی; استخراج دانش از داده ها؛ Libri GmbH: هامبورگ، آلمان، ۲۰۰۰٫ [Google Scholar]
  51. بیسواس، ر. بردان، ع. سامویی، پی. رای، بی. نایاک، س. ارمغانی، دی‌جی تکنیک‌های محاسباتی نرم کارآمد برای پیش‌بینی مقاومت فشاری بتن ژئوپلیمری. محاسبه کنید. Concr. 2021، ۲۸، ۲۲۱-۲۳۲٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  52. Akaike, H. نگاهی جدید به شناسایی مدل آماری. IEEE Trans. خودکار. برعکس. ۱۹۷۴، ۱۹، ۷۱۶-۷۲۳٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  53. پرادیپ، تی. Samui, P. پیش‌بینی کرنش سنگ با استفاده از رویکرد ترکیبی آن و الگوریتم‌های بهینه‌سازی. ژئوتک. جئول مهندس ۲۰۲۲، ۴۰، ۴۶۱۷–۴۶۴۳٫ [Google Scholar] [CrossRef]
  54. گوون، ا. کیشی، او. برآورد بازده رسوب معلق در رودخانه های طبیعی با استفاده از برنامه ریزی ژنتیکی خطی کدگذاری شده ماشینی. منبع آب مدیریت ۲۰۱۱، ۲۵، ۶۹۱-۷۰۴٫ [Google Scholar] [CrossRef]
شکل ۱٫
تعریف مسئله پایه نواری در یک شیب.

شکل ۱٫
تعریف مسئله پایه نواری در یک شیب.
ساختمان 13 01371 g001
شکل ۲٫
مدل عددی، شرایط مرزی، و مکانیسم شکست.

شکل ۲٫
مدل عددی، شرایط مرزی، و مکانیسم شکست.
ساختمان 13 01371 g002
شکل ۳٫
ماتریس نقشه حرارتی همبستگی.

شکل ۳٫
ماتریس نقشه حرارتی همبستگی.
ساختمان 13 01371 g003
شکل ۴٫
معماری پایه شبکه عملکردی.

شکل ۴٫
معماری پایه شبکه عملکردی.
ساختمان 13 01371 g004
شکل ۵٫
ساختار اصلی یک مدل CNN

شکل ۵٫
ساختار اصلی یک مدل CNN
ساختمان 13 01371 g005
شکل ۶٫
معماری پایه یک مدل RNN ساده.

شکل ۶٫
معماری پایه یک مدل RNN ساده.
ساختمان 13 01371 g006
شکل ۷٫
نمودار جریان روش در پیش بینی ضریب ظرفیت باربری لرزه ای (نج) از پایه های نواری.

شکل ۷٫
نمودار جریان روش در پیش بینی ضریب ظرفیت باربری لرزه ای (نج) از پایه های نواری.
ساختمان 13 01371 g007
شکل ۸٫
نمودار پراکندگی ظرفیت های باربری واقعی و پیش بینی شده لرزه ای (نج) برای مدل MPMR.

شکل ۸٫
نمودار پراکندگی ظرفیت های باربری واقعی و پیش بینی شده لرزه ای (نج) برای مدل MPMR.
ساختمان 13 01371 g008
شکل ۹٫
نمودار پراکندگی ظرفیت های باربری واقعی و پیش بینی شده لرزه ای (نج) برای مدل FN.

شکل ۹٫
نمودار پراکندگی ظرفیت های باربری واقعی و پیش بینی شده لرزه ای (نج) برای مدل FN.
ساختمان 13 01371 g009
شکل ۱۰٫
نمودار پراکندگی ظرفیت های باربری واقعی و پیش بینی شده لرزه ای (نج) برای مدل CNN.

شکل ۱۰٫
نمودار پراکندگی ظرفیت های باربری واقعی و پیش بینی شده لرزه ای (نج) برای مدل CNN.
ساختمان 13 01371 g010
شکل ۱۱٫
نمودار پراکندگی ظرفیت های باربری واقعی و پیش بینی شده لرزه ای (نج) برای مدل RNN.

شکل ۱۱٫
نمودار پراکندگی ظرفیت های باربری واقعی و پیش بینی شده لرزه ای (نج) برای مدل RNN.
ساختمان 13 01371 g011
شکل ۱۲٫
نمودار پراکندگی ظرفیت های باربری واقعی و پیش بینی شده لرزه ای (نج) برای مدل GMDH.

شکل ۱۲٫
نمودار پراکندگی ظرفیت های باربری واقعی و پیش بینی شده لرزه ای (نج) برای مدل GMDH.
ساختمان 13 01371 g012
شکل ۱۳٫
تصویری از نتیجه تجزیه و تحلیل حساسیت.

شکل ۱۳٫
تصویری از نتیجه تجزیه و تحلیل حساسیت.
ساختمان 13 01371 g013
شکل ۱۴٫
تصویر منحنی REC برای مرحله آموزش.

شکل ۱۴٫
تصویر منحنی REC برای مرحله آموزش.
ساختمان 13 01371 g014
شکل ۱۵٫
تصویر منحنی REC برای مرحله آزمایش.

شکل ۱۵٫
تصویر منحنی REC برای مرحله آزمایش.
ساختمان 13 01371 g015
شکل ۱۶٫
مقایسه مقدار AIC برای همه مدل ها.

شکل ۱۶٫
مقایسه مقدار AIC برای همه مدل ها.
ساختمان 13 01371 g016
میز ۱٫
فهرست مقادیر پارامتری مورد استفاده در این تحقیق.
میز ۱٫
فهرست مقادیر پارامتری مورد استفاده در این تحقیق.
پارامترهای ورودی مقادیر انتخاب شده
ب ۱۵ درجه، ۳۰ درجه، ۴۵ درجه، ۶۰ درجه
اچ/ب ۱، ۲، ۴
L/ب ۰، ۱، ۲، ۴
D/ب ۰، ۱، ۲
جتو/γB ۱٫۵، ۲٫۵، ۵
کساعت ۰٫۱، ۰٫۲، ۰٫۳
جدول ۲٫
توصیف آماری داده های ورودی و خروجی.
جدول ۲٫
توصیف آماری داده های ورودی و خروجی.
آمار ب اچ/ب D/ب کساعت جتو/gB L/ب نج
حداکثر ۶۰ ۴ ۲ ۰٫۳ ۵ ۴ ۸٫۴۸
حداقل ۱۵ ۱ ۰ ۰٫۱ ۱٫۵ ۰ ۰
سنت dev. ۱۶٫۷۸ ۱٫۲۵ ۰٫۸۲ ۰٫۰۸ ۱٫۴۷ ۱٫۴۸ ۱٫۵۸
منظور داشتن ۳۷٫۵ ۲٫۳ ۱ ۰٫۲ ۳ ۱٫۷۵ ۵٫۲
چولگی ۰٫۰۰۰ ۰٫۳۸۲ ۰٫۰۰۰ ۰٫۰۰۰ ۰٫۴۷۱ ۰٫۴۳۵ ۰٫۲۵۶-
کورتوز −۱٫۳۶۱ −۱٫۵۰۱ −۱٫۵۰۱ −۱٫۵۰۱ −۱٫۵۰۱ −۱٫۱۵۴ ۰٫۷۶۹-
جدول ۳٫
مقادیر ایده آل پارامترهای آماری.
جدول ۳٫
مقادیر ایده آل پارامترهای آماری.
پارامترهای آماری آر۲ WMAP RMSE WAF PI WI MAE MBE
ارزش های ایده آل ۱ ۰ ۰ ۱۰۰ ۲ ۱ ۰ ۰
جدول ۴٫
جزئیات پیکربندی هایپرپارامتری برای مدل های CNN و RNN.
جدول ۴٫
جزئیات پیکربندی هایپرپارامتری برای مدل های CNN و RNN.
فراپارامترها CNN RNN
تعداد لایه های پنهان ۳ ۳
اندازه دسته ۱۵۰ ۱۵۰
تابع فعال سازی از سرگیری از سرگیری
لایه متراکم ۶۴ ۶۴
تعداد دوره ها ۵۰۰ ۵۰۰
عملکرد از دست دادن خطای میانگین مربعات خطای میانگین مربعات
بهینه ساز آدم آدم
جدول ۵٫
مقادیر پارامترهای آماری
جدول ۵٫
مقادیر پارامترهای آماری
مدل فاز آر۲ WAF PI WI MAE WMAP MBE RMSE
MPMR قطار – تعلیم دادن ۱ ۱۰۰ ۲ ۱ ۰ ۰ ۰ ۰
تست ۰٫۹۵۷۷ ۹۵٫۶۷۷۵ ۱٫۸۷۵۱ ۰٫۹۸۸۴ ۰٫۰۲۱۴ ۰٫۰۳۴۷ ۰٫۰۰۳۶ ۰٫۰۳۸۷
FN قطار – تعلیم دادن ۰٫۸۲۳۱ ۸۲٫۳۱۴۲ ۱٫۵۶۶۶ ۰٫۹۴۹۶ ۰٫۰۵۰۸ ۰٫۰۸۴۱ ۰٫۰۰۰۰ ۰٫۰۷۸۵
تست ۰٫۸۶۰۵ ۸۶٫۰۳۱۶ ۱٫۶۴۹۳ ۰٫۹۶۰۶ ۰٫۰۴۸۰ ۰٫۰۷۷۶ ۰٫۰۰۴۴ ۰٫۰۶۹۴
CNN قطار – تعلیم دادن ۰٫۹۹۴۵ ۹۹٫۴۴۶۱ ۱٫۹۷۴۹ ۰٫۹۹۸۶ ۰٫۰۰۸۵ ۰٫۰۱۴۱ ۰٫۰۰۱۸ ۰٫۰۱۴۰
تست ۰٫۹۷۵۴ ۹۷٫۴۴۰۷ ۱٫۹۱۹۷ ۰٫۹۹۳۷ ۰٫۰۱۶۷ ۰٫۰۲۷۰ ۰٫۰۰۲۲ ۰٫۰۲۹۷
RNN قطار – تعلیم دادن ۰٫۸۷۹۱ ۸۷٫۸۷۳۹ ۱٫۶۹۱۶ ۰٫۹۶۵۸ ۰٫۰۳۸۵ ۰٫۰۶۳۸ ۰٫۰۰۷۶ ۰٫۰۶۵۵
تست ۰٫۹۱۴۳ ۹۱٫۳۷۱۹ ۱٫۷۷۰۵ ۰٫۹۷۴۹ ۰٫۰۳۷۱ ۰٫۰۶۰۰ ۰٫۰۱۴۲ ۰٫۰۵۶۲
GMDH قطار – تعلیم دادن ۰٫۷۲۲۰ ۷۲٫۱۹۴۲ ۱٫۳۴۳۶ ۰٫۹۱۵۳ ۰٫۰۶۶۳ ۰٫۱۰۹۸ ۰٫۰۰۰۹ ۰٫۰۹۸۵
تست ۰٫۷۴۴۴ ۷۴٫۴۳۵۶ ۱٫۳۹۰۹ ۰٫۹۲۲۸ ۰٫۰۶۵۴ ۰٫۱۰۵۷ ۰٫۰۰۵۴ ۰٫۰۹۳۸
جدول ۶٫
تجزیه و تحلیل رتبه ای همه مدل های پیشنهادی بر اساس پارامترهای آماری.
جدول ۶٫
تجزیه و تحلیل رتبه ای همه مدل های پیشنهادی بر اساس پارامترهای آماری.
مولفه های MPMR FN CNN RNN GMDH
TR TS TR TS TR TS TR TS TR TS
آر۲ نمره ۵ ۴ ۲ ۲ ۴ ۵ ۳ ۳ ۱ ۱
RMSE نمره ۵ ۴ ۲ ۲ ۴ ۵ ۳ ۳ ۱ ۱
PI نمره ۵ ۴ ۲ ۲ ۴ ۵ ۳ ۳ ۱ ۱
WI نمره ۵ ۴ ۲ ۲ ۴ ۵ ۳ ۳ ۱ ۱
MAE نمره ۵ ۴ ۲ ۲ ۴ ۵ ۳ ۳ ۱ ۱
WMAP نمره ۵ ۴ ۲ ۲ ۴ ۵ ۳ ۳ ۱ ۱
MBE نمره ۵ ۴ ۴ ۳ ۲ ۵ ۱ ۱ ۳ ۲
WAF نمره ۵ ۴ ۲ ۲ ۴ ۵ ۳ ۳ ۱ ۱
زیر مجموع ۴۰ ۳۲ ۱۸ ۱۷ ۳۰ ۴۰ ۲۲ ۲۲ ۱۰ ۹
نمره کل ۷۲ ۳۵ ۷۰ ۴۴ ۱۹
رتبه ۱ ۴ ۲ ۳ ۵
جدول ۷٫
مقدار AOC برای همه روش های پیشنهادی.
جدول ۷٫
مقدار AOC برای همه روش های پیشنهادی.
فاز MPMR FN CNN RNN GMDH ارزش ایده آل
آموزش ۲٫۵۱ × ۱۰ ۰٫۰۵۰۳ ۰٫۰۰۸۴ ۰٫۰۳۸۱ ۰٫۰۶۵۸ ۰
آزمایش کردن ۰٫۰۲۱۱ ۰٫۰۴۷۱ ۰٫۰۱۶۴ ۰٫۰۳۶۲ ۰٫۰۶۴۴ ۰
جدول ۸٫
مقدار AIC برای همه مدل ها.
جدول ۸٫
مقدار AIC برای همه مدل ها.
مدل MPMR FN CNN RNN GMDH ارزش ایده آل
آموزش −۱۸۹۵۳٫۶۵ −۴۶۰۳٫۰۴ -۷۷۲۸٫۶۵ −۴۹۳۳٫۰۷ -۴۱۹۲٫۵۶ کمترین ارزش
آزمایش کردن -۲۵۱۸٫۴۲ -۲۰۶۳٫۸۹ -۲۷۲۳٫۴۲ -۲۲۲۷٫۱۹ −۱۸۲۹٫۰۸ کمترین ارزش
سلب مسئولیت/یادداشت ناشر: اظهارات، نظرات و داده های موجود در همه نشریات صرفاً متعلق به نویسنده (ها) و مشارکت کننده (ها) است و نه MDPI و/یا ویرایشگر(ها). MDPI و/یا ویراستار(های) مسئولیت هرگونه آسیب به افراد یا دارایی ناشی از هر ایده، روش، دستورالعمل یا محصولات اشاره شده در محتوا را رد می کنند.

منابع:
۱- shahrsaz.ir , ساختمانها، جلد. ۱۳، صفحات ۱۳۷۱: تکنیک های محاسباتی نرم برای پیش بینی ظرفیت تحمل لرزه ای پایه های نواری در شیب ها
,۱۶۸۴۹۳۶۵۰۴
۲- https://www.mdpi.com/2075-5309/13/6/1371 | 2023-05-24 04:30:00

به اشتراک بگذارید
تعداد دیدگاه : 0
  • دیدگاه های ارسال شده توسط شما، پس از تایید توسط تیم مدیریت در وب منتشر خواهد شد.
  • پیام هایی که حاوی تهمت یا افترا باشد منتشر نخواهد شد.
  • پیام هایی که به غیر از زبان فارسی یا غیر مرتبط باشد منتشر نخواهد شد.
با فعال سازی نوتیفیکیشن سایت به روز بمانید! آیا میخواهید جدید ترین مطالب سایت را به صورت نوتیفیکیشن دریافت کنید؟ خیر بله