نمونه های غیرنماینده و برآوردهای کیفیت ضعیف

یک نمونه غیر نماینده به این معنی که هیستوگرام نمونه به طور قابل توجهی با جمعیتی که از آن جمع آوری شده است متفاوت است. در این مورد، مقدار مورد انتظار میانگین نمونه با میانگین جامعه یکسان نخواهد بود. یعنی میانگین نمونه یک برآوردگر مغرضانه میانگین جامعه خواهد بود. اگر جامعه SSH باشد و حجم نمونه کوچک با تعداد کم یا بدون نقاط نمونه در برخی از اقشار باشد، این امر مشکل سوگیری برآوردگر را تشدید خواهد کرد. اگر نقاط نمونه کمی در یک لایه وجود داشته باشد، تخمین های بزرگی از واریانس های خطا ظاهر می شود.

شکل ۱ یک مشکل نمونه گیری مغرضانه معروف را نشان می دهد: توزیع مناطق آب و هوایی در چین و توزیع ایستگاه های هواشناسی در چین در سال ۱۹۰۰٫ ناکافی بودن شبکه اولیه ایستگاه ها برای تجزیه و تحلیل آماری کل کشور آشکار است. اطلاعات تکمیلی، در صورت وجود، می‌تواند برای کاهش اثرات هر گونه سوگیری نمونه درون لایه‌ای مورد استفاده قرار گیرد (هکمن نقل قول۱۹۷۹; جی وانگ و همکاران نقل قول۲۰۱۸). اگر جمعیتی از نظر مکانی همگن باشد، با افزایش حجم نمونه مربوط به سطح معینی از همبستگی مکانی، میانگین مربعات خطا (MSE) برآوردگر کاهش می یابد (RodrÃguez-Iturbe and Mejaa). نقل قول۱۹۷۴; اوکانل و همکاران نقل قول۱۹۷۹).

روابط آشفته

وجود SSH استنباط‌های مبتنی بر آمارهای جهانی را تضعیف می‌کند که هر گونه ناهمگنی طبقه‌بندی شده در جمعیت را نادیده می‌گیرد (لیندلی و نویک). نقل قول۱۹۸۱; هوکس نقل قول۲۰۱۰، ۳). به عنوان مثال، L. Xu et al. (نقل قول۲۰۱۱) از رکوردهای طاعون بوبونیک و سوابق آب و هوایی برای دوره ۱۸۵۰ تا ۱۹۶۴ استفاده کرد تا نشان دهد که شدت طاعون در چین تا زمانی که داده ها به نیمه شمالی و جنوبی کشور تقسیم نشده است، هیچ مدرک واضحی از ارتباط با سطح رطوبت ارائه نمی دهد. شکل ۲A نموداری را بر اساس یک مجموعه داده برای کل کشور نشان می دهد، در حالی که شکل های ۲B و ۲C داده ها را به شمال چین و چین جنوبی تقسیم کنید. L. Xu et al. (نقل قول۲۰۱۱) دریافتند که جوامع جوندگان ناقل طاعون به سطوح بالاتر بارندگی در شمال چین خشک در مقایسه با جنوب چین مرطوب واکنش متفاوتی نشان می دهند.

به طور مشابه، اگر جمعیت SSH بود، آنگاه هر مدل جهانی مبتنی بر ادغام مجموعه‌های داده، خطاهایی را در پیش‌بینی کل منطقه یا چند زیرحوزه ایجاد می‌کند بدون اینکه کاربر لزوماً بداند کدام زیرمجموعه هستند. در شماره ویژه ای از مجله منابع آب کاناداباتل و همکاران، بررسی اجمالی فرآیندهایی که باعث ایجاد سیل در کانادا می شوند. (نقل قول۲۰۱۶) گزارش کرد که یک مدل جهانی نمی تواند پیش بینی دقیق سیل را برای کل و مناطق مختلف کانادا که تحت رژیم های آب و هوایی مختلف قرار دارند ارائه دهد. فرآیندهای مختلف تولید سیل شامل سیل ناشی از ذوب برف، باران بر برف، و بارندگی و همچنین فرآیندهای سیلاب‌های زیرزمینی و سیل ناشی از موج‌های طوفان، تجمع یخ و سیل شهری است.

دو چالش اصلی سوگیری و سردرگمی در آمارهای فضایی که قبلاً ذکر شد را نمی‌توان به‌طور خودکار با داده‌های بزرگ و هوش مصنوعی حل کرد و در واقع می‌توان آن‌ها را به دلیل «پارادوکس کلان داده» بدتر کرد. نقل قول۲۰۱۸; لی و همکاران نقل قول۲۰۲۳). در واقع، اگر SSH قبل از مدل‌سازی شناسایی شده بود، می‌توان آن‌ها را ساده‌تر حل کرد. این اجازه می دهد تا آمار به صورت جداگانه در طبقات محاسبه شود تا از مخدوش نشدن یا با استفاده از Heckman (هکمن) جلوگیری شود. نقل قول۱۹۷۹) یا B-SHADE (JF Wang, Hu, et al. نقل قول۲۰۱۳; سی خو و همکاران. نقل قول۲۰۲۲) مواد و روش ها. اگر یک نظرسنجی ملی بزرگ انجام شود اما SSH در نظر گرفته نشود، اگر روابط در لایه‌ها یکنواخت باشد، می‌توان مشکلات فوق را با مدل‌های سلسله مراتبی بیزی (BHMs) بررسی کرد، که به روش «اطلاعات وام‌گیری» اجازه می‌دهد که قبلاً اشاره شد (نگاه کنید به). ریپلی نقل قول۱۹۸۱، ۱۹-۲۷; دان و هریسون نقل قول۱۹۹۳; هاینینگ و لی نقل قول۲۰۲۰، فصل ۷ و ۸).

معادله ای برای جمعیت SSH

یک جمعیت SSH (فوق العاده) از طبقات (ساعت = ۱، …، L). ما فرض نمی کنیم که طبقه بندی شناخته شده است، به این معنی که این یک مشکل رگرسیونی نیست. بنابراین، ما همچنین نیاز به تخمین طبقه بندی در روش خود داریم. برای یک طبقه بندی معین، معادله SSH را می توان به صورت زیر بیان کرد:
(۱) $$\mathbf{y}=\mathbf{ایکس}\mathit{β}+\mathbf{ه}،\mathbf{ه}¼ن(\mathbf{۰}،{\mathrm{σ}}^{\mathrm{۲}}\mathbf{من})$$(۱)

جایی که y = (y₁, , y_L)^تی و y_ساعت = (y_ساعت۱, , $y_{\mathrm{ساعت}{ن}_{\mathrm{ساعت}}}$)^تی. ایکس = دیاگ(۱_ن۱، , ۱_NL) 1_Nh هست Nh-بردار ستون بعدی با تمام اجزای آن برابر با ۱، β = (م_۱، … م_L)^تی، و ه = (ه_۱, , ه_L)^تی با ه_ساعت = (ه_ساعت۱, , ${ه}_{\mathrm{ساعت}{ن}_{\mathrm{ساعت}}}$)^تی. ایکس داده ها را به پارتیشن بندی می کند L اقشار در کدام قشر ساعت اندازه است ن_ساعت و یک بردار عنصر y_ساعت و یک میانگین ‎_ساعت. اگر از رویکرد رگرسیون خطی استفاده شود (گجراتی و پورتر نقل قول۲۰۰۹، ۳۷)، سپس ایکس قابل تغییر نیست و به روز می شود. با این حال، در معادله SSH، اضافه کردن یا تغییر یک لایه نشان داده شده با ایکس مستلزم تغییر تعاریف برخی از اقشار است ایکس. ما داریم:
(۲a) $$\mathit{\text{SST}}=\mathit{\text{SSB}}+\mathit{\text{SSW}}$$(2a)
(۲b) $$\mathit{\text{SST}}={\mathbf{y}}^{\mathrm{تی}}\left(\mathbf{من}آ\text{'}\mathbf{ب}\right)\mathbf{y}$$(2b)
(۲c) $$\mathit{\text{SSB}}={\mathbf{y}}^{\mathrm{تی}}\left(\mathbf{آ}آ\text{'}\mathbf{ب}\right)\mathbf{y}$$(2c)
(۲d) $$\mathit{\text{SSW}}={\mathbf{y}}^{\mathrm{تی}}\left(\mathbf{من}آ\text{'}\mathbf{آ}\right)\mathbf{y}$$(2d)

جایی که A = X(ایکس^تیایکس)^âˆ'۱ایکس ^تی، ب = ۱(۱^تی۱)^âˆ'۱۱^تی، و ۱ هست ن-بردار بعدی با تمام اجزاء برابر با ۱٫ داده شده است ایکس، SST، SSB، و SSW به ترتیب مجموع مجذورهای کل، مجموع مربعات بین طبقات و مجموع مربعات درون طبقات را نشان می دهد. توجه داشته باشید که آ â € ب یک ماتریس طرح ریزی متعامد است و tr(من â € آ) = ن â € L. معادلهمعادلات ۲b(2b) $$\mathit{\text{SST}}={\mathbf{y}}^{\mathrm{تی}}\left(\mathbf{من}آ\text{'}\mathbf{ب}\right)\mathbf{y}$$(2b) ، معادله۲c(2c) $$\mathit{\text{SSB}}={\mathbf{y}}^{\mathrm{تی}}\left(\mathbf{آ}آ\text{'}\mathbf{ب}\right)\mathbf{y}$$(2c) ، و معادله۲d(2d) $$\mathit{\text{SSW}}={\mathbf{y}}^{\mathrm{تی}}\left(\mathbf{من}آ\text{'}\mathbf{آ}\right)\mathbf{y}$$(2d) فقط بر اساس یک طبقه بندی مشخص می توان استخراج کرد. برای شناسایی طبقه بندی واقعی، باید آنها را با هم ترکیب کنیم. این به ما انگیزه می دهد تا یک تابع برای SSH پیشنهاد کنیم.

یک تابع برای SSH

اندازه گیری SSH (JF Wang، Zhang و Fu نقل قول۲۰۱۶) را می توان تعمیم داد و به عنوان تابعی از L و پ بر اساس فرم ماتریس:
(۳) $$q\left(L،پ\right)=\mathrm{۱}â\; €\mathrm{}\frac{{\mathbf{y}}^{\mathrm{تی}}\left(\mathbf{من}آ\text{'}\mathbf{آ}\right)\mathbf{y}}{{\mathbf{y}}^{\mathrm{تی}}\left(\mathbf{من}آ\text{'}\mathbf{ب}\right)\mathbf{y}}$$(3)

ما در اینجا به صراحت بیان می کنیم که q-آمار تابعی از تعداد اقشار است (L) و شکل پارتیشن خاص (پ) زیرا پارتیشن های زیادی وجود دارد که می توانند تولید کنند L اقشار. یک طبقه بندی بهینه را می توان با تعریف کرد
(۴) $$\mathrm{O}\left(L،پ\right)={\text{argmax}}_{(L،پ)}\left\{q(L،پ)\right\}$$(۴)

یک تفاوت اساسی دیگر بین آر^۲ برای رگرسیون خطی یا ضریب همبستگی بین طبقاتی (ICC) و ما q-تابع داده شده توسط معادلهمعادله ۳(۳) $$q\left(L،پ\right)=\mathrm{۱}â\; €\mathrm{}\frac{{\mathbf{y}}^{\mathrm{تی}}\left(\mathbf{من}آ\text{'}\mathbf{آ}\right)\mathbf{y}}{{\mathbf{y}}^{\mathrm{تی}}\left(\mathbf{من}آ\text{'}\mathbf{ب}\right)\mathbf{y}}$$(3) آن است آر^۲ یا ICC فرض می کند که پارتیشن داده شده است، اما در اینجا ما این فرض را نمی کنیم. نتیجه می شود که q-statistic یک غیر مرکزی دارد اف توزیع داده شده است ایکس (جی اف وانگ، ژانگ و فو نقل قول۲۰۱۶، در حالی که ICC از استاندارد مرکزی پیروی می کند اف توزیع (Snijders و Bosker نقل قول۲۰۱۱، ۴۶). را q تابع برای شناسایی SSH و برای تعیین اسناد برای SSH بدون نیاز به هیچ گونه فرض خطی استفاده می شود. این نیز با آر^۲ و ICC برای مدل سازی چند سطحی. که در شکل ۴، ما را نشان می دهیم q-تابع. برای تاکید ما آن قشر را نشان دادیم ساعت = ۱ در دو منطقه جغرافیایی مجزا ظاهر می شود. برچسب لایه به خوشه بندی آن (مثلاً نوع کاربری زمین) اشاره دارد، نه موقعیت مکانی آن. طبقه بندی یک متغیر Y قابل پارتیشن بندی یا توسط Y خود یا توسط یک متغیر توضیحی مشکوک ایکس (بعداً بحث خواهد شد)، بسته به هدف مطالعه. این نتیجه برای سایر اشکال طبقه بندی مانند زمانی که مقادیر داده ها موقتی هستند، صادق است.

را qتابع، برای هر داده شده است L و پ، یک مقدار در بازه می گیرد [۰, ۱]، جایی که ۰ نشان دهنده عدم تجانس طبقه بندی شده است. این نشان می دهد که هر یک از L طبقات دارای همان درجه ناهمگنی (داخلی) هستند که در کل نقشه یافت می شود (شکل ۳A). یک ارزش از qتابع برابر با ۱ نشان‌دهنده همگنی کامل درون لایه‌ای است (همه مقادیر داده‌ها در یک لایه یکسان هستند)، که به این معنی است که ناهمگونی مشاهده شده در کل نقشه به دلیل تفاوت‌های بین L لایه ها برای پارتیشن داده شده (شکل ۳D).

ارزیابی طبقه بندی های مختلف

شناسایی مناطق در قلب جغرافیای منطقه‌ای سنتی و همچنین روش تحلیل داده‌های معاصر مربوط به تعیین مرزها قرار دارد (به عنوان مثال، وومبلینگ؛ به Womble مراجعه کنید. نقل قول۱۹۵۱و اشکال مختلف خوشه بندی منطقه ای یا “منطقه سازی” (Longley et al. نقل قول۲۰۰۵، ۱۳۵; دوتیل نقل قول۲۰۱۱، ۲۰ تا ۲۱). از آنجایی که طبقه بندی ناشناخته است، ما می خواهیم یک استراتژی طبقه بندی برای ارائه حداقل مقدار تغییرات درون گروهی به طور همزمان با حداکثر مقدار تغییرات بین گروهی پیدا کنیم. مرز بین لایه ها ممکن است از قبل وجود داشته باشد، مانند نقشه های زمین شناسی و مناطق آب و هوایی، اگرچه می توان آنها را مجددا ارزیابی و با ابزارهای جدید تجدید نظر کرد. یا می‌تواند از طریق جستجو با استفاده از الگوریتم‌های بهینه تعیین شود، یا طبق تنظیمات ArcGIS بر اساس فواصل مساوی تقسیم شود. انتخاب از بین رویکردها بر اساس زمینه مطالعه است. در مورد طبقه بندی کننده های فضایی (Haining نقل قول۲۰۰۳، ۲۰۱-۰۶)، تابع هدف در این روش ها معمولاً با ترکیب یک تابع همگن برای واریانس های درون گروهی و یک تابع فشردگی فضایی برای مکان های مختصات آنها ساخته می شود. را q-function را می توان به عنوان اولین این توابع در نظر گرفت. مزیت از q– آمار، همانطور که خواهیم دید، این است که می توان توزیع تهی را با یک توزیع استاندارد و شناخته شده متصل کرد، به طوری که بتوانیم به راحتی آن را استخراج کنیم. پ ارزش.

را q– آمار را می توان برای ارزیابی تجربی طبقه بندی های مختلف استفاده کرد (متفاوت L یا تغییر پارتیشن برای همان مقدار L) برای اینکه ببینید کدام یک بیشترین مقدار آمار را به دست می دهد. گرفتن موردی که در آن L ثابت است (ما در مورد تعداد لایه ها اطمینان داریم) و می خواهیم دو پارتیشن را با هم مقایسه کنیم P1 و P2 که بازده L لایه ها را محاسبه می کنیم:
(۵) $$\mathit{س}\left(پ\mathit{۱}،پ\mathit{۲}\right)=q\left(L;پ\mathit{۱}\right)â\; €q\left(L;پ\mathit{۲}\right).$$(۵)

اگر $س$(P1، P2) > 0 (< 0) سپس P1 (P2) یک پارتیشن درون لایه ای همگن تر از P2 (P1). زیرا $س$(P1، P2) = $\frac{\mathit{\text{SSB}}1آ\text{'}\mathit{\text{SSB}}2}{\mathit{\text{SST}}}$ = $\frac{D\left(پ\mathrm{۱}،پ\mathrm{۲}\right)}{\mathit{\text{SST}}}،$ اهمیت آماری تفاوت بین دو پارتیشن را می توان توسط D(P1، P2). اگر P1 طبقه بندی واقعی است، پس می توان نشان داد که:
(۶) $$D\left(پ\mathit{۱}،پ\mathit{۲}\right){¼}^{\text{تقریبی}}ن\left(E\left(D\right)،V\left(D\right)\right)$$(6)

با
(۷) $$E\left(D\right)={\mathrm{σ}}^{\mathrm{۲}}\text{tr}\left(\mathbf{آ}\mathrm{۱}â\; €\mathbf{آ}\mathrm{۲}\right)+{\mathit{β}}^{\mathrm{تی}}{\mathbf{ایکس}}_{\mathrm{۱}}{}^{\mathrm{تی}}\left(\mathbf{آ}\mathrm{۱}â\; €\mathbf{آ}\mathrm{۲}\right){\mathbf{ایکس}}_{\mathrm{۱}}\mathit{β}$$(۷)
(۸) $$V\left(D\right)=\text{2 تریلیون}{\left(\mathbf{آ}\mathrm{۱}â\; €\mathbf{آ}\mathrm{۲}\right)}^{\mathrm{۲}}+\text{۴}{\mathit{β}}^{\mathrm{تی}}{\mathbf{ایکس}}_{\mathrm{۱}}{}^{\mathrm{تی}}{\left(\mathbf{آ}\mathrm{۱}â\; €\mathbf{آ}\mathrm{۲}\right)}^{\mathrm{۲}}{\mathbf{ایکس}}_{\mathrm{۱}}\mathit{β}$$(۸)

جایی که E و V به ترتیب انتظارات و واریانس را نشان می دهند. آ۱ و آ۲ هستند آ برای P1 و P2، به ترتیب؛ و ایکس_۱ است ایکس برای یکی از پارتیشن ها P1، گفتن. اگرچه ممکن است پارتیشن های زیادی تولید شوند L طبقات، در عمل تعداد پارتیشن هایی که مقایسه را توجیه می کنند باید از نظر تعداد بسیار کمتر باشد.

عناصر فردی از q(L; پ)، SSW_ساعت، که مجموع مربع های درون لایه است ساعت و است L اصطلاحات در صورت کننده جمله دوم در تعریف q(L; پ) که در معادلهمعادله ۳(۳) $$q\left(L،پ\right)=\mathrm{۱}â\; €\mathrm{}\frac{{\mathbf{y}}^{\mathrm{تی}}\left(\mathbf{من}آ\text{'}\mathbf{آ}\right)\mathbf{y}}{{\mathbf{y}}^{\mathrm{تی}}\left(\mathbf{من}آ\text{'}\mathbf{ب}\right)\mathbf{y}}$$(3) را می توان مقایسه کرد تا ببینیم کدام یک از این اقشار بیشترین ناهمگونی (intrastratum) را نشان می دهند. اقشاری ​​که بیشترین سهم را در شمارشگر دارند ممکن است کاندیدای پارتیشن بندی بیشتر باشند – یعنی افزایش L. با این حال، مقایسه پارتیشن‌هایی که شامل تعداد لایه‌های مختلف است، مشکل دیگری را ایجاد می‌کند. یعنی نیاز به گنجاندن جریمه برای جلوگیری از طبقه بندی بیش از حد. این آرگومان مشابه چیزی است که هنگام انتخاب متغیرهای مستقل در یک مدل رگرسیونی مشاهده می‌شود که در آن معیار اطلاعاتی Akaike (AIC) برای مقایسه مدل‌های مختلف استفاده می‌شود که امکان تفاوت در پیچیدگی مدل را فراهم می‌کند. یک مدل، A، با متغیرهای مستقل بیشتری نسبت به مدل دیگر، B، که در آن متغیرهای مستقل در B زیرمجموعه‌ای از متغیرهای A را تشکیل می‌دهند، بهتر با داده‌ها تناسب دارند اما پیچیده‌تر هستند و این باید برای زمانی که برازش‌های مدل مقایسه می‌شوند مجاز باشد. در این مورد دو طبقه بندی با تعداد اقشار متفاوت شناسایی می شود. تخمین جریمه‌شده AIC بر اساس اطلاعات کمینه‌سازی کول‌بک – لایبلر بین دو تابع چگالی احتمال (PDF؛ Akaike نقل قول۱۹۷۴) ممکن است مستقیماً برای مقایسه دو طبقه بندی که از نظر تفاوت با هم متفاوت هستند استفاده نشود L. شکل ۵ نشان می دهد که آمار فضایی برای تشخیص ترتیبات فضایی مختلف که دارای PDF حاشیه ای یا هیستوگرام یکسانی هستند ضروری است. در نتیجه، SSH های مختلف (اعم از پارتیشن ها یا تعداد لایه ها یا هر دو) می توانند AIC یکسانی را به اشتراک بگذارند. علاوه بر این، دادن SSH جمعیت (الگوهای متشکل از پیکسل های آبی و سفید در شکل ۵، اثرات هر انتخاب مرز (خطوط قرمز در شکل های ۵B و ۵C)، MAUP، توسط اندازه گیری می شوند q-آمار

SSH مشخصه یک جمعیت است (پس زمینه خاکستری در شکل ۳ و ۵و لایه زیرین شکل ۴) که ابتدا توسط یک محقق یا تیمی از محققین شناسایی می شود که یک طبقه بندی بر داده ها اعمال می کنند (طبقه بندی شده با خطوط قرمز در شکل ۳-۵) و سپس توسط اندازه گیری می شود q(L، پ) آمار. بهترین طبقه بندی، طبقه بندی است که به طور دقیق SSH جمعیت را منعکس کند. در عمل، صدها الگوریتم برای کمک به یافتن بهترین طبقه بندی توسعه داده شده است. میز ۱ نحوه انتشار اطلاعات SSH از جمعیت SSH را نشان می دهد (q₀ آ [۰, ۱]، ۰ اگر جمعیت iid باشد و ۱ برای SSH کامل) به طبقه بندی توسط محقق (Ψ ∈ [۰, ۱]، ۰ اگر SSH جمعیت به طور کامل نادیده گرفته شود و ۱ به طور کامل محاسبه شود)، که سپس با اندازه گیری می شود q. در اصل، q = Ψq₀. موردی که q = ۱ نشان می دهد که جمعیت SSH کامل را نشان می دهد (q₀ = 1)، که همچنین به طور کامل با طبقه بندی مشخص می شود (Ψ = ۱; شکل ۵C طبقه بندی شده توسط خط ۱)؛ موردی که q = ۰ نشان دهنده iid بودن جمعیت است (شکل ۳A و ۵A) یا اینکه جمعیت SSH طبقه بندی ضعیفی داشته است (شکل ۵C طبقه بندی شده توسط خط ۲). موردی که q مقدار بین ۰ و ۱ قرار دارد که نشان دهنده یک SSH بین دو حد بالا است (شکل ۵B طبقه بندی شده توسط خط ۱ یا خط ۲ یا هر دو).

یک جمعیت ممکن است از یک منظر SSH باشد اما از منظر دیگر نه. مثلا، شکل ۵A SSH کامل را با دو لایه خاکستری و سفید نمایش می دهد، اما SSH را از منظر یک پهنه بندی جغرافیایی تقسیم شده توسط خط قرمز (q = ۰). گاهی اوقات، تفسیرپذیری یافته‌ها مهم‌تر از حداکثر کردن است q(L، پ). به عنوان مثال، در تجزیه و تحلیل تغییرات داده های اقتصادی، استانداردهای طبقه بندی (L، پ) مانند استاندارد سازمان ملل متحد برای سطوح تولید ناخالص داخلی سرانه، ممکن است برای انطباق با یک روش از قبل موجود انتخاب شود.

آمار در لایه های همگن

هنگامی که یک پارتیشن به طبقات همگن تحت شرایطی که مشاهدات مستقل هستند ساخته شد، می‌توان آمارهای مرسوم را برای استنتاج در مورد ویژگی‌های درون لایه‌ای به کار برد، همانطور که مثال قبلی نشان می‌دهد (نگاه کنید به شکل های ۲B و ۲C). از سوی دیگر، اگر مشاهدات درون لایه‌ای SAC باشند، تکنیک‌های آماری فضایی برای استنتاج درباره ویژگی‌های درون لایه‌ای مورد نیاز است. زیرا بسیاری از این آمارها به مشخصات یک ماتریس وزن (یا اتصال) بستگی دارد دبلیو (هینینگ و لی نقل قول۲۰۲۰، فصل ۴) برای روابط فضایی بین مشاهدات، این سوال مطرح می شود که چگونه می توان با مشاهدات نزدیک به مرز هر طبقه برخورد کرد. به منظور بهبود دقت آماری (مخصوصاً اگر یک قشر مشاهدات نسبتاً کمی داشته باشد)، ممکن است برخی از مشاهدات نمونه از «سمت دیگر» مرز لایه «قرض گرفتن» مناسب باشد. اگرچه این ممکن است برخی سوگیری ها را در برآوردگرهای پارامتر ایجاد کند، چنین رویکردی ممکن است توجیه شود، به ویژه در شرایطی که برخی از بخش های مرز یک لایه بیشتر شبیه مناطق انتقال هستند، حتی اگر سایر بخش های مرزی تغییر ناگهانی را نشان دهند. تلاش برای حل چنین سوالی این است که تخمین زدن ورودی های غیر صفر در دبلیو ماتریس (هینینگ و لی نقل قول۲۰۲۰، ۴٫۱۰ و ۸٫۴). کریجینگ با یک پنجره متحرک و رگرسیون وزن‌دار جغرافیایی (GWR) گزینه‌های جایگزینی برای درونیابی فضایی برای نقاطی است که جمعیت SSH است. این دو رویکرد به طور بالقوه خطر خطای بزرگی در مرزهای SSH دارند، زیرا هر دو رویکرد مبتنی بر ترسیم نمونه‌های همسایه هستند. یانگ و همکاران (نقل قول۲۰۲۲) دو حوضه آب (دو لایه) را با هم ادغام کردند تا زمانی که SSH آنها برای کاهش خطاهای درون یابی خاک (Stein، Hoogerwerf و Bouma) ناچیز است، یک منطقه همگن تشکیل دهند. نقل قول۱۹۸۸).

هنگامی که توجه به توزیع فضایی برخی از پارامترها، Haining و Li (نقل قول۲۰۲۰، فصول ۷ و ۸) تعدادی BHM با وابستگی فضایی را تشریح کردند که تخمین هایی از یک پارامتر ناهمگن را ارائه می دهند. آن‌ها کاربرد این روش‌ها را برای نمونه‌های درآمد خانوار نیوکاسل آپون تاین، انگلستان در سطح منطقه ابر خروجی متوسط ​​(MSOA) نشان می‌دهند. MSOA یک منطقه کوچک برای گزارش داده‌های سرشماری بریتانیا است که با روش ما به عنوان یک لایه واحد در نظر گرفته می‌شود. نمونه ای از یک نظرسنجی ملی جمع آوری می شود به طوری که همه MSOA ها (قشرها) داده ندارند یا بسیاری از آنها فقط تعداد کمی مشاهدات دارند. فرض می‌شود که نمونه‌های درون هر لایه به‌طور مشروط مستقل و به طور یکسان توزیع شده‌اند، یعنی مشروط به فرآیند زیربنایی تولید داده‌ها. مجموعه ای از مقادیر پارامتر در سطح MSOA است که SAC هستند. این نرم افزار شامل مدل های خودرگرسیون مختلف برای گرفتن خودهمبستگی فضایی در توزیع فضایی پارامتر مورد علاقه (متوسط ​​درآمد خانوار در سطح MSOA) است. مدل انتخاب شده، که در مدل قبلی BHM برای پارامتر مورد نظر مشخص شده است، منجر به اشتراک گذاری اطلاعات در سراسر MSOA ها می شود. BHM ها با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو زنجیره مارکوف نصب شده اند. در اینجا نیز مانند سایر روش‌هایی که قبلاً توضیح داده شد، متغیرهای کمکی اضافی را می‌توان در مدل گنجاند تا دقت برآوردها را بهبود بخشد.

درونیابی فضایی با SSH

درون‌یابی منطقه‌ای اصطلاحی است که برای توصیف فرآیند انتقال داده‌ها از یک چارچوب مکانی (“منبع”) به یک چارچوب فضایی جدید (“هدف” یا “چارچوب گزارش‌دهی” استفاده می‌شود. برای مثال، به گودچایلد، آنسلین و دایچمن مراجعه کنید.نقل قول۱۹۹۳) هاینینگ (نقل قول۲۰۰۳، ۱۳۱-۳۸) و لین، زو و وانگ (نقل قول۲۰۲۳) برای یک مرور کلی. JF Wang، Haining، و همکاران. (نقل قول۲۰۱۳(شکل ۶). این روش تخمین هایی را برای هر منطقه هدف با برآورد واریانس خطا ارائه می دهد. ابتدا، جمعیت SSH به طبقات همگن (JF Wang، Haining و Cao) طبقه بندی می شود. نقل قول۲۰۱۰) و برآوردهای میانگین و واریانس برای هر یک از طبقات منبع به دست آمده است ({ساعت} که در شکل ۶). سپس، جمعیت SSH مناطق منبع روی چارچوب منطقه هدف قرار می‌گیرد ({r} که در شکل ۶). برآوردها برای مناطق هدف از مناطق منبع به نسبت میزان همپوشانی رخ می دهد. هر منطقه منبع منفرد می تواند در تخمین مناطق هدف چندگانه کمک کند. از این نظر، رویکرد ساندویچی بسته به گستره جغرافیایی و پیکربندی مناطق منبع نسبت به مناطق هدف، «قدرت» را از همه لایه‌های منبعی که با هر لایه هدف خاصی همپوشانی دارند، وام می‌گیرد. این روند قدرت استقراض ممکن است فقط به مناطق نزدیک محدود نشود. به شرطی که مقادیر نمونه در هر منطقه منبع وجود داشته باشد، روش را می توان بدون نیاز به تعلق آنها به داده های نمونه در یک واحد هدف اعمال کرد. با توجه به تعریف از q و نمونه گیری طبقه بندی شده، خطای کلی برآوردگر ساندویچ را می توان به راحتی بدست آورد: mse($\stackrel{آ}{y}$) = (۱ â €” q) (1 — $\frac{n}{ن}$) $\frac{{\mathrm{σ}}^{\mathrm{۲}}}{n}،$ جایی که n و ن مخفف تعداد واحدهای نمونه و جامعه به ترتیب و σ^۲ واریانس است. واضح است که خطا صفر است اگر q = ۱ و در خطای میانگین نمونه جمع می شود اگر q = ۰٫

تعدادی از تکنیک‌ها برای ساختن نقشه‌های توزیع فضایی برخی از SSH پیشنهاد شده‌اند ویژگی های (به عنوان مثال، دمای هوای سالانه بر اساس مناطق آب و هوایی) بر اساس یک نمونه از مشاهدات SAC. میانگین سطح با ناهمگنی (MSN)، تخمین‌گر بیماری ناحیه بیمارستان نگهبان بایاس (B-SHADE)، و تخمین‌گر ناحیه تک نقطه‌ای (SPA) کریجینگ و نمونه‌برداری طبقه‌ای را ترکیب می‌کنند تا استنتاج‌هایی را به دست آورند که بهترین بی‌طرفداری خطی (BLUE) است. MSN زمانی قابل استفاده است که همه اقشار دارای نمونه باشند (JF Wang، Christakos و Hu نقل قول۲۰۰۹; هو و وانگ نقل قول۲۰۱۱; گائو و همکاران نقل قول۲۰۱۵). اگر SSH وجود نداشته باشد برآوردگر به کریجینگ کاهش می‌یابد یا به تخمین‌گر ساندویچ (JF Wang, Haining, et al. نقل قول۲۰۱۳) اگر SAC وجود نداشته باشد. هنگامی که برخی از اقشار هیچ مشاهده ای ندارند، از B-SHADE می توان برای پیش بینی فضایی با نسبت بین یک نمونه و جامعه استفاده کرد. این نسبت را می توان با استفاده از متغیر کمکی تخمین زد. برای مثال، نسبت در سال‌های اولیه که تعداد ایستگاه‌ها کم است را می‌توان با مشاهدات ایستگاه‌های هواشناسی امروزی برای تعدیل سوگیری نمونه تخمین زد (JF Wang et al. نقل قول۲۰۱۱; هو و همکاران نقل قول۲۰۱۳; سی دی خو، وانگ و لی نقل قول۲۰۱۸). اگر همه اقشار نمونه داشته باشند، B-SHADE به MSN کاهش می یابد. هنگامی که تنها یک واحد نمونه در دسترس باشد، SPA با استفاده از یک رابطه قبلی که بین متغیر هدف (مانند PM2.5) و یک متغیر کمکی (مثلا PM10) که در همه لایه‌ها مشاهده شده است (JF) شناسایی شده است، میانگین مساحتی را تخمین می‌زند. وانگ، هو و همکاران نقل قول۲۰۱۳).

علیت فضایی

ایجاد ارتباط علت و معلولی بین متغیرها یک علاقه اصلی برای محققان علمی است (انیشتین نقل قول۱۹۵۳)، شامل هر دو علت قطعی و تصادفی (Christakos نقل قول۲۰۱۲). با علیت تصادفی فضایی استنتاج شده از ویژگی های فضایی، کریستاکوس (نقل قول۲۰۱۲) این اصطلاح را ابداع کرد علیت تصادفی برای اشاره به موردی که اگر اتفاقی در مکان A رخ دهد، آنگاه چیزی مرتبط در مکان B با احتمال خاصی اتفاق می‌افتد، جایی که B ممکن است از نظر مکانی با A منطبق باشد یا نباشد. استنتاج علیت مبتنی بر مداخله دوتایی یا عدم مداخله در آزمایش‌های طبیعی (ایمبنس و روبین نقل قول۲۰۱۵; مروارید و مکنزی نقل قول۲۰۱۸و با استفاده از داده های SAC (Gao et al. نقل قول۲۰۲۳) به ترتیب توسعه یافتند.

الگوهای فضایی ممکن است بینشی در مورد علیت ارائه دهند. برف (نقل قول۱۸۵۴) ارتباط بین مکان های مسکونی مرگ و میر افراد در اثر وبا و مکان های پمپ های خیابان براد را ترسیم کرد که مردم ساکن در این منطقه آب مورد نیاز خود را از آن تامین می کردند. وی مشاهده کرد که با افزایش فاصله از پمپ، تعداد مرگ و میر ناشی از وبا کاهش می یابد.شکل ۷C). یک داستان جدیدتر از علیت فضایی، شناسایی بازار غذاهای دریایی به عنوان منبع احتمالی COVID-19 در شهر ووهان چین است. این امر با توجه به این که مرکز انبوه پرونده ها به جای شهروندان در یک شهر، به طور قابل توجهی به بازار نزدیکتر است، انجام شد. پشتیبانی دوم این است که نقشه هات اسپات موارد دقیقاً با موقعیت بازار مطابقت دارد. حمایت سوم این است که دایره در مرکز بازار، با شعاع مساوی با فاصله میانه بین کیس ها و بازار، بسیار کوچکتر از دایره متمرکز در بازار با شعاع مساوی با فاصله متوسط ​​بین جمعیت انسانی تا بازار (Worobey et al. نقل قول۲۰۲۲).

اصل ما این است که اگر ایکس علل Yسپس الگوهای فضایی آن‌ها (ناهمگونی‌های طبقه‌بندی‌شده فضایی) علاوه بر نمایش یک همبستگی قابل‌توجه پیرسون، تمایل به جفت شدن دارند. نسخه ای از تابع q(L; پ) می تواند برای بررسی جفت استفاده شود، همانطور که در اشاره شده است شکل ۴. که در شکل ۴ توجه می کنیم که پارتیشن، پ، را می توان بر حسب مقادیر مشاهده شده مشخص کرد Y، که متغیری است که باید برای ناهمگنی طبقه بندی شده آزمایش شود، یا می توان آن را بر اساس یک متغیر توضیحی مشکوک مشخص کرد، مثلا ایکس. برای اینکه مشخص شود کدام متغیر برای ساخت پارتیشن استفاده می شود، می توانیم بنویسیم q(L; Px) زمانی که پارتیشن بر اساس یک متغیر است ایکس. این متغیر، ایکس، ممکن است مقوله ای باشد، مانند نوع کاربری زمین، یا کمی با ویژگی هایی که مقادیر ایکس در هر یک از ایکساقشار تعریف شده مشابه هستند اما بین اقشار فاصله دارند. فرض کنید که بتوانیم یک پارتیشن را مشخص کنیم، Px، از یک متغیر کمی ایکس. مقدار میانگین از ایکس در یک لایه واحد سطح را تعریف می کند ایکس در آن قشر و تمام مقادیر مشاهده شده از ایکس در همان قشر مشابه هستند. در صورت وجود علیت بین Y و ایکس در سراسر طبقات و سپس مقدار تابع، آن را فراخوانی کنید q(L; Px) محاسبه شده است Y تمایل به بزرگ (نزدیک به ۱) خواهد داشت. از طرفی اگر بین علیت وجود نداشته باشد Y و ایکس، ارزش q(L; Px) محاسبه شده است Y تمایل به کوچک (نزدیک به ۰) خواهد داشت. این به این دلیل است که اگر ایکس علل Y سپس، در داخل اقشار، باید انتظار داشته باشیم Y همگن بودن در اقشار ایکس. به عبارت دیگر، الگوهای فضایی آنها، که توسط طبقه بندی ها (L; Px، تمایل به جفت شدن دارند. درجه سازگاری را می توان با اندازه گیری کرد q(L; Px) از y.

مطابقت بین دو شکل جغرافیایی ممکن است نشان دهنده یک ارتباط علی باشد (Sugihara et al. نقل قول۲۰۱۲). شکل ۷ شکل‌های گرافیکی مختلفی را نشان می‌دهد که می‌تواند حاکی از علیت فضایی باشد. شکل ۷A یک نمودار پراکندگی خطی را نشان می دهد که ارتباط بین دو متغیر را نشان می دهد، داده هایی برای آنها در یک مکان جغرافیایی با مقادیر بزرگتر ثبت شده است. ایکس مرتبط با مقادیر بزرگتر از Y. ضریب همبستگی پیرسون ۰٫۷ است که شواهد آماری یک ارتباط را ارائه می دهد. شکل ۷B دو نمودار سری زمانی را نشان می دهد که ۵۰۰ سال در یک مکان جغرافیایی را پوشش می دهد. ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر ۰٫۷ است، اما علاوه بر این دو سری زمانی در دراز مدت یک شکل را حفظ می کنند. محاسبه همبستگی پیرسون که به تاخیرهای زمانی مختلف (تغییرهای زمانی) در دو سری زمانی اجازه می دهد می تواند زمان پاسخ را در رابطه نشان دهد. ژانگ و همکاران (نقل قول۲۰۰۷) استنباط کرد که تغییرات دمای نیمکره شمالی بر تولید کشاورزی در چین تأثیر می گذارد. برگشت ناپذیری پیکان زمانی اغلب در تعیین ماهیت هر رابطه علی مهم است (Runge et al. نقل قول۲۰۲۳). با همان خط فکری، ارتباط بین دو الگوی فضایی ساکن (شکل ۷C و ۷D)، به خصوص زمانی که اشکال پیچیده هستند، می تواند دلالت بر یک علیت تصادفی بین دو متغیر فضایی داشته باشد (شکل ۴، شکل ۷C و ۷D). از آنجا که مکان (برخلاف زمان) جهت دار نیست، ماهیت هر علیت ممکن است نیاز به دانش بیرونی و مبتنی بر نظم داشته باشد، در غیر این صورت تداعی در بهترین حالت توصیفی از «اینجا و اکنون» است. به همین دلیل است که می تواند برای تجزیه و تحلیل فضا-زمان و نه صرفاً داده های مکانی بسیار ارزشمند است.

تعامل عمومی بین متغیرها

از آنجایی که متغیرهای توضیحی بیشتری در هر تحلیلی وارد می شوند، باید به نحوه تعامل متغیرها برای تأثیرگذاری بر نتیجه توجه شود.Y). در مورد دو متغیر توضیحی، ایکس۱ و ایکس۲، ما می توانیم نقشه هایی بسازیم که تعامل اساسی بین آنها را منعکس می کند (ایکس۱ ∩ ایکس۲) همانطور که در نشان داده شده است شکل ۸. تعاملات شامل، اما نه محدود به، ارتباط تعامل محصول مورد مطالعه در اقتصاد سنجی است (گجراتی و پورتر نقل قول۲۰۰۹، ۲۶۳، ۲۸۷، ۴۷۰). علاوه بر این، با مقایسه مقادیر q(ایکس۱) q(ایکس۲) و q(ایکس۱∩ایکس۲) می توان شروع به بررسی چگونگی تعامل بین کرد ایکس۱ و ایکس۲ ممکن است با تغییرات خطی یا غیرخطی در سطح مرتبط باشد Y. لو و همکاران (نقل قول۲۰۱۶) تعامل بین عوامل تعیین کننده تکه تکه شدن چشم انداز در ایالات متحده را بررسی کرد. B. Xu et al. (نقل قول۲۰۲۱) تعامل کلی بین شاخص های هواشناسی و شیوع ویروس های تنفسی در چین را بررسی کرد.

خوبی فضایی تناسب

یین و همکاران (نقل قول۲۰۱۹) یک شاخص جدید به نام حداکثر دمای مکرر (MFT) برای توضیح دمای حداقل مرگ و میر (MMT) در سطح جهانی ایجاد کرد. ضریب پیرسون بین MMT و MFT بسیار بزرگتر از ضریب بین MMT و دو شاخص رایج دیگر است.جدول ۲). علاوه بر این، q مقادیر با این پیشنهاد محاسبه می شوند که MFT از نظر مکانی بهتر از متغیرهای باقی مانده در نظر گرفته شده با MMT مطابقت دارد. هر دو آمار استفاده از MFT را برای توضیح MMT توصیه می کنند.

ژئودیتکتور q +

q به راحتی با روش های دیگر ادغام می شود تا ظرفیت های آنها افزایش یابد. نمونه ها هستند q + کریجینگ برای تهیه نقشه آلودگی خاک (یانگ و همکاران نقل قول۲۰۲۲) q + GWR برای بررسی خشکسالی (Ji et al. نقل قول۲۰۲۲) q + InSAR برای شناسایی تغییر شکل زمین (چن و همکاران. نقل قول۲۰۲۲) q + موتور Google Earth برای مطالعه تغییرات کاربری زمین (Liu et al. نقل قول۲۰۲۱) q + SWAT برای ارزیابی عملکردهای حفاظت از آب (یو، وانگ و لیو نقل قول۲۰۲۰) q + BHM برای مدل سازی نقطه مورد علاقه نشاط شهری (Z. Wang et al. نقل قول۲۰۲۲) و q + یادگیری عمیق نقشه برداری تاج درخت (Guo et al. نقل قول۲۰۲۳). برای مثال های بیشتر لطفا به ادامه مطلب مراجعه کنید www.geodetector.cn.

طرح SSH

اگر ایکس یک متغیر کمی است، سپس یک نمودار دو متغیره از میانگین ایکس در برابر ابزار مربوطه از Y بر اساس طبقات، شکل هر ارتباطی را نشان می دهد که نیازی به خطی نیست. توجه داشته باشید که برای دو مقدار از q(L; Px) با یک محاسبه شده در Y و دیگری در ایکس اما با Px برای هر دو مورد، یک فرمت مورد نیاز است تا مشخص شود کدام یک از این دو متغیر در لایه ها همگن تر است. شکل ۹ اجزای تشکیل دهنده را تجزیه می کند q– زمانی که هدف مقایسه دو متغیر است (ایکس و Y). ما فرض می کنیم که طبقه بندی نقشه بر اساس تغییرات مکانی در متغیر به دست آمده است ایکس (نه Y). هر دایره در نمودار پراکندگی به یک واحد اشاره دارد ایکس– قشر تعریف شده مرکز هر دایره در نمودار پراکندگی با مقادیر میانگین تعریف می شود Y و ایکس به ترتیب در آن قشر. اندازه هر دایره متناسب با اندازه لایه (از نظر اندازه جمعیت یا وسعت منطقه) است تا وزن بصری را به اقشار بزرگتر بدهد. با این حال، سایه هر دایره (برای لایه ساعت) بر اساس q_ساعت = ۱ — [σ_h²/σ^۲] بر روی متغیر محاسبه می شود Y. هرچه سایه تیره تر باشد، واریانس درون لایه کوچکتر است Y (واریانس درون لایه روی ایکس از نظر ساخت کوچک است) است. ما می توانیم این طرح را بیشتر اصلاح کنیم. اگر هر قشر ساعت شامل چندین منطقه جغرافیایی گسسته است (نگاه کنید به شکل ۴، سپس دایره های متعدد برای لایه ساعت را می توان با یکی برای هر ناحیه گسسته تفکیک کرد. این ممکن است نشان دهد که مناطق بزرگ و به طور گسترده از نظر جغرافیایی پراکنده هستند. اگر هر ناحیه جغرافیایی گسسته بسیار کوچک باشد، ممکن است انجام این کار نامطلوب باشد، در نتیجه مشکل عدد کوچک را به وجود می آورد (به عنوان مثال، هاینینگ و لی را ببینید. نقل قول۲۰۲۰، ۸۱).

به دست آوردن نقشه ای از بروز سرطان سینه با استفاده از داده های نمونه: مقایسه ساندویچ و کریجینگ (مرکز ملی سرطان چین) نقل قول۲۰۱۹)

میزان مرگ و میر ناشی از سرطان سینه در بیش از ۲۷۰۰ شهرستان چین در سال ۱۹۹۲ از مرکز کنترل بیماری های چین (CDC) جمع آوری شد. شکل ۱۰A). موران من تست همبستگی مکانی (با استفاده از چهار نزدیکترین شهرستان به عنوان همسایه هنگام تعیین دبلیو ماتریس) مقدار ۰٫۱۹۵ (پ = ۰٫۰۰۱). محاسبه کردیم q برای هشت پارتیشن مختلف (L = ۳، ۴، …، ۱۰ طبقه) از داده های مرگ و میر سرطان سینه و تقسیم بندی بر اساس انتخاب مقدار زیادی از q ضمن محدود کردن تعداد پارتیشن ها (L). ما طبقه بندی را انتخاب کردیم (L = ۵)، که منجر به اولین مقدار قابل توجه از q در سطح ۱ درصد (q = ۰٫۶۳۸۱ با پ < 0.01) در حالی که برای افزایش مقادیر L (دیدن جدول ۳). همانطور که ما از L = ۴ به L = ۵، q 0.074 (از ۰٫۵۶۴ به ۰٫۶۳۸) و از پ مقدار ۰٫۰۲۹ (در سطح ۱ درصد معنی دار نیست) به a پ-مقدار ۰٫۰۰۷ (در سطح ۱ درصد قابل توجه است). در سطح بعدی طبقه بندی از L = ۵ تا L = ۶، بهبود در L (که طبق تعریف باید اتفاق بیفتد) کمتر از زمانی است که هنگام حرکت از چهار به پنج طبقه (۰٫۰۶۱ در مقایسه با ۰٫۰۷۴) اتفاق افتاده است، که نشان دهنده کاهش اندازه بهبود نسبت به بهبود هنگام حرکت از L = ۴ به L = ۵٫ ما هنگام تلاش برای دستیابی به اهمیت آماری به طور ضمنی از معیار سادگی استفاده می کنیم. q با کوچکتر L، مشکلی که بعداً دوباره در مورد آن صحبت خواهیم کرد. این دو آمار (Moran’s من و q-function) نشان می دهد که داده های مرگ و میر سرطان پستان هم همبستگی فضایی و هم SSH را در پشتیبانی شهرستان نشان می دهد.

روش ساندویچ مبتنی بر SSH از داده های مرگ و میر شصت و چهار شهرستان نمونه استفاده کرد (نگاه کنید به شکل ۱۰A) برای ایجاد یک نقشه در سطح شهرستان از مرگ و میر سرطان پستان برای تمام شهرستان های چین در سال ۱۹۹۲ (شکل ۱۰C). نتایج به دست آمده با این روش و توسط کریجینگ (شکل ۱۰B) با میزان مرگ و میر شناخته شده از پایگاه داده CDC مقایسه شد. اعتبار سنجی یکباره آر^۲ به دست آمده از نقشه ساندویچ ۰٫۷۰۵ است، در حالی که برای Kriging این مقدار ۰٫۵۳۲ است. در این مورد و در نتیجه توسط آر^۲ معیار، نقشه برداری ساندویچی بهتر از Kriging عمل می کند. مکانیسم پشت یافته‌های آماری می‌تواند این باشد که سرطان پستان (جمعیت) SSH بیشتری نسبت به SAC نشان می‌دهد، که شاید از نظر اپیدمیولوژیک نشان دهنده SSH بین مناطق شهری و روستایی باشد. بنابراین، یک برآوردگر مبتنی بر SSH از نظر تئوری مناسب‌تر از یک برآوردگر مبتنی بر SAC در این مورد است. جدای از بسیاری از واحدهای گزارش دهی متفاوتی که می‌توانستند از نمونه اصلی ارائه شوند، روش ساندویچ دارای شایستگی خاصی است که مفروضات مدل‌سازی ساده را همراه با استفاده کامل از داده‌های نمونه از طریق طبقه‌بندی به جای استفاده از مقادیر داده‌های نزدیکترین همسایه به عنوان مثال، دارد. در مورد کریجینگ شواهد این مثال نشان می دهد که روش ساندویچ عملکرد خوبی دارد. هنگامی که متغیر SSH را نشان می دهد، از Kriging بهتر عمل می کند. به وضوح نیاز به کار بیشتری برای تعیین اینکه آیا این ویژگی به طور کلی تر است یا خیر، به ویژه در مواردی که روش های کریجینگ، توسعه یافته برای سطوح ناهمگن، اجرا شده است، نیاز دارد.

انتساب فضایی نقایص لوله عصبی در شهرستان هشون

ما یافته‌های خود از یک پروژه آزمایشی را خلاصه می‌کنیم که عوامل مرتبط با توزیع جغرافیایی موارد نقص لوله عصبی (NTDs) را در شهرستان هشون، استان شانشی بررسی می‌کند (JF Wang، Li، و همکاران). نقل قول۲۰۱۰). این منطقه با یکی از بالاترین نرخ های بروز NTD در چین است. عوامل (ایکس) تصور می شود که مسئول تغییر در بروز NTD است (Y) شامل محیط فیزیکی، آلودگی های انسان ساز و تغذیه است. عوامل (ایکس) هم در سطح اسمی و هم در سطح کمی اندازه گیری می شوند و SSH را نشان می دهند (نگاه کنید به شکل ۱۱). را q-تابع (شکل ۴برای بررسی ارتباط فضایی بین بروز NTD و عوامل مشکوک استفاده شد (ایکس). روش بررسی ارتباط بین الف Y و هر خاص ایکس به شرح زیر است. اول، نقشه برای انتخاب شده است ایکس طبقه بندی شده است Px. دوم، نقشه برای y روی نقشه طبقه بندی شده پوشانده شده است Px از برگزیده ایکس. در نهایت، داده ها در y برای محاسبه استفاده می شود q(L، Px). نرم افزار برای محاسبه q در دسترس است www.geodetector.cn.

شکل ۱۲ ارائه می کند qپراکندگی تابعی بین بروز NTD (Y) و ارتفاع (ایکس)، نماینده یکی از عوامل مشکوک. Scatterplot اطلاعات SSH داده ها را به تصویر می کشد. به عنوان مثال، میزان بروز NTD در ارتفاع ۱۳۰۰ € ‰m زیاد است (۶٫۹ درصد) اما همانطور که با رنگ سفید دایره نشان داده می شود بسیار متغیر است. علاوه بر این، سطح لایه ای که این داده ها به آن اشاره می کنند کوچک است (همانطور که با اندازه دایره نشان داده می شود). چهار دایره تاریک در نمودار نشان دهنده ارتفاعات است که در آن بروز NTD بسیار متغیر نیست اما هیچ مدرکی دال بر یک رابطه خطی ساده بین بروز NTD و ارتفاع وجود ندارد.

جدول ۴ ارائه می کند q-عملکرد بین بروز NTD (Y) و سه مورد از عوامل مشکوک تعیین کننده (Xs). این مطالعه نشان داد که برخی از عوامل محیطی (نوع حوضه و ارتفاع، اما نه نوع خاک) به طور قابل توجهی با تنوع در وقوع NTD در منطقه مرتبط است. معمولاً کیفیت آب و محیط شیمیایی زمین شناسی در داخل حوضه های آبخیز بیشتر از بین حوزه ها مشابه است. عوامل غیر محیطی (در اینجا گزارش نشده است) در درجه دوم اهمیت قرار داشتند. این یافته‌ها برای شناسایی این که چه روش‌هایی برای مداخله بیماری در منطقه مناسب‌تر است مفید بودند (به JF Wang، Li، و همکاران مراجعه کنید. نقل قول۲۰۱۰).

در هر دو مثال و در چندین بخش قبلی، نتایج آماری به مقیاس (اندازه) یا تقسیم‌بندی مرتبط با واحدهای گزارشگر (که به آن MAUP، Openshaw گفته می‌شود، بستگی دارد. نقل قول۱۹۸۴; Ge و همکاران نقل قول۲۰۱۹). این یک مسئله بومی در تحلیل فضایی هنگام کار با واحدهای منطقه است. به طور معمول، روش‌هایی که در اینجا توضیح داده می‌شوند، به نظر نمی‌رسد که منجر به اثرات مقیاس اضافی یا قابل توجهی شوند، زیرا خود واحدهای گزارش‌دهنده تحت تأثیر قرار نگرفته‌اند (به استثنای برخی از کاربردهای روش ساندویچ که ممکن است برخی از مناطق منبع تقسیم شده و به دو قسمت تقسیم شوند. یا مناطق هدف بیشتری). ایجاد زیر مجموعه های همگن، با این حال، لایه دیگری از افکت پارتیشن را اضافه می کند. به همین دلیل است که تشخیص و توجیه حضور ناهمگونی فضایی با اجرای روش‌شناسی مربوطه برای شناسایی زیرمجموعه‌های همگن همانطور که قبلاً توضیح داده شد و در ادامه بیشتر مورد بحث قرار گرفت، مهم است.